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数列极限无穷大算不算存在
数列
有
极限
一定有界吗?
答:
如果同时
存在
a,b,是的数列an的值在区间[a,b]内,
数列数列
有界,有界的
数列不
一定有
极限
,比如an=sinn,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列。有极限的数列是指当n趋向
无穷大
时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以...
无穷大
是实数吗
答:
自然数为有理数,有理数又为实数。所以,
无穷大
是实数。∞∈N∈Q∈R 参考资料 实数 - 百度百科 数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同...
...高等数学中的
数列
的
极限
一定是自变量趋于
无穷大
,看了前面的解说感觉...
答:
数列
的自变量是项数,数列是有序的,从第一项开始,第二项,第三项,一直增加,所以是趋于
无穷大
的。数列的自变量取值一直都是自然数,不可能取趋于某个数,因为不连续,比如取趋于5,那意思是说无限接近于5,说明自变量可以取到5.1,5.12,5.111,等等。这些在数列中
不存在
。数列可以看做是一个...
数列极限存在
吗?高数
答:
这个
数列
的奇数项都是0,奇数项的极限为0 这个数列的偶数项n=2k(k是正整数)a2k=2(2k+1)/2k=(2k+1)/k 很容易证明偶数项的极限是2 因为奇数项和偶数项的
极限不
一样,所以这个数列没有极限。
极限无穷大
和函数无界有什么区别
答:
首先 二者定义不同 再举两个例子 自然
数列
1,2,...,n,...在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是
无穷大
。 数列1,0,2,0,...,n,0,...在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列满足不了这条件。
如何判断极限是否存在,什么样的
极限不存在
答:
.2、【这种说法带来的暗示性误导】:A、以为只要左右极限有一个不
存在
,极限就不存在;B、以为左右极限不相等,就没有极限。.3、【事实上屡见不鲜的反例】:A、所有的暇积分,所有的广义积分,通通、统统建立在单侧极限上,能
不算
?谁敢不算?B、所有的 n 趋向于
无穷
大型的
数列极限
,哪个不是...
一个函数,
极限为无穷
大,结果是不是无穷大?
答:
结果是
无穷大
。高数极限求法:(1)最常用方法:洛必塔法则和泰勒公式 ,要注意和其它方法相结合,比如等价无穷小代换,变量代换,恒等变形,因子分离,重要极限及微分学和积分学的各种知识。(2)利用两个重要极限。(3)常用的等价无穷小和泰勒公式。(4)利用
极限存在
等价于左右极限同时存在且相等。
为什么e的x次方当x趋于
无穷大
时,
极限不存在
?
答:
y趋于正
无穷大
,当x趋于负无穷大时,y趋于0。所以,当x趋于无穷时,y=e^x
极限不存在
。如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的
数列
{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
当x趋于
无穷大
时,sinx的
极限
是1还是
不存在
答:
极限不存在
。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也
为无穷大
。此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。
怎样判断一个
数列
的
极限
是否
存在
?
视频时间 04:46
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