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收敛半径比值法和根植法
高数幂级数的问题请教,谢谢。
答:
比值
审敛法确实是用于正项级数的
方法
。用此方法加了绝对值求出来的
收敛半径
就=原来的幂级数的收敛半径。缺项的幂级数如果要用比值审敛法来做,必须带着x来做,不能象通常那样只对an做。
请问
收敛
域的意思是什么?
答:
2、如果幂级数中的幂次是按自然数顺序依次递增的,即该级数是不缺项的幂级数,可用两种方法即系数模
比值法和
系数模根值法求其
收敛半径
R。如果幂级数中的幂次不是按自然数的顺序依次递增的(比如缺奇次幂或缺偶次幂等)必须直接使用比值审敛法。3、因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的...
求该级数的
收敛
域,看图片
答:
幂级数
收敛半径
计算
方法
(2)幂级数的展开式;幂级数的分析性质:常用函数的麦克劳林公式:题型一:求幂级数的收敛域 方法总结:先求收敛半径,然后再判定在端点出幂级数的敛散性,便可求得收敛域。例1:求下列幂级数的收敛域。解:题型二:求幂函数的和函数 常用方法如下:(1)常见的麦克劳林公式;...
求幂级数和(n=1)nx^(n+1)
收敛
域
答:
用
比值法
求
收敛半径
。请采纳,谢谢!
给定幂级数在
收敛
域内的和函数
答:
1、本题的收敛域、
收敛半径
的计算方法是运用
比值法
;比值法 = ratio test / ratio method 2、本题的和函数的计算
方法
是:A、先积分;然后,B、运用公比小于1的无穷等比数列的求和公式;最后,C、再求导,得到最后的和函数。3、如有疑问,欢迎追问,有问必答;4、若看不清楚,请点击放大,图片更加...
为什么在一定区域内的
收敛半径
为2
答:
1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的幂级数(Power series),解答
收敛半径
的方法有两种:A、
比值法
;B、根值法。3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个 牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言。它的准确 意思是:收敛区间长度的一半。
收敛
域是什么意思?
答:
2、如果幂级数中的幂次是按自然数顺序依次递增的,即该级数是不缺项的幂级数,可用两种方法即系数模
比值法和
系数模根值法求其
收敛半径
R。如果幂级数中的幂次不是按自然数的顺序依次递增的(比如缺奇次幂或缺偶次幂等)必须直接使用比值审敛法。3、因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的...
求幂级数
收敛半径
答:
n趋于无穷时他们
比值
为1
【AP微积分】幂级数
收敛半径及
收敛区间
答:
首先,如果幂级数的通项绝对值构成的正项级数绝对
收敛
,那么原级数必然收敛,依据是著名的比较审敛法。为了更精确地判断收敛性,我们将每一项加上绝对值,利用
比值
测试,通过计算通项的比值极限 或 来确定收敛条件。确定性判断:如果 ,幂级数收敛。如果 ,幂级数发散。若 ,则收敛性未定,需要检验端点...
幕级数 (x-2)^n
半径
、收区间、收域
答:
(1)
收敛半径
是0,则收敛域只有一点,就是0.(2)可用
比值法
求出收敛半径是2,当x=2时级数变为∑((-1)^n)/n是收敛的交错级数,当x=-2时级数变为∑1/n,是调和级数,是发散的.所以收敛域是(-2,2]经济数学团队帮你解答,请及时评价.
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