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拐点是二阶导数为零的点吗
问题:
拐点
处
二阶导数
一定
为0
对吗?
答:
不对。例子:f(x)=x^(1/3)在x=
0
处一阶导数存在,
二阶导数
不存在,点(0,0)
是拐点
。可微条件:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均...
如何判断一个函数在某点是否有
拐点
答:
若在这个点的左边和右边的正负性相同,则这个点就不是拐点。补充:关于这个点怎么求的问题:这个点一般
是二阶导数等于零的点
或这个点处函数无意义。直观地说
拐点是
使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或...
拐点
怎么判断?有什么方法吗?
答:
若在这个点的左边和右边的正负性相同,则这个点就不是拐点。补充:关于这个点怎么求的问题:这个点一般
是二阶导数等于零的点
或这个点处函数无意义。直观地说
拐点是
使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或...
为什么
二阶导数
不存在
的点
也可能
是
函数
拐点
?
答:
在数学上指改变曲线向上或向下方向
的点
,直观地说
拐点是
使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有
二阶导数
,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。直接根据拐点的定义,可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。设函数f(x)在点 的某邻域内具有二阶...
为什么一个函数在
拐点
处的
二阶导数为0
答:
这说法是错的。函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的
拐点
。 拐点只可能是两种点:
二阶导数为零的点
或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1: 若在x0处f''(x)=0(或f''(x)不存在),当x变动经过x0时,f''(x)变号,则(x0,f''(x0))为拐点。拐点的判别定理2: 若f(x)...
二阶导数问题
二阶导数为0
,一定是
拐点吗
答:
不一定,例如f(x)=1f"(1)=
0
,但(1,1)不
是拐点
请问为什么
二阶导为0
,三阶导不为0就是
拐点
?最主要的是为什么拐点要求三...
答:
拐点概念:
二阶导数
存在,且该点的左右领域内变号,则
为拐点
。将上面这句话变形,f”=0 f3=f(x)"-f(x0)/x-x0 f3=f(x)”/x-x0 f3≠0得f(x)"在x趋近于x0大于或小于0(左边趋近小于,右边大于),就是左右变号的另一种表达形式。
一
阶导数等于0
时函数的
拐点
在哪里?
答:
二阶导数等于0
有焦点。
二阶导数为零
,需检测f"(x)两边是否异号,如果异号,该点为函数凹凸性改变
的点
,叫作
拐点
。二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于...
某一点
二阶导为0
能推出是
拐点吗
答:
不一定,有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=
0点
的
二阶导数
就
是0
,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说
拐点是
使切线穿越曲线
的点
(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不...
函数
二阶导数
不
为0的点
有可能是
拐点
答:
二阶导数为零的点
或二阶导数不存在的点.
拐点
的判别定理1:若在x0处f''(x)=0(或f''(x)不存在),当x变动经过x0时,f''(x)变号,则(x0,f''(x0))为拐点.拐点的判别定理2:若f(x)在x
0点
的某邻域内有三阶导数,且f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,则(x0,f''(x0))为拐点.
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