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抛物线恒过定点问题
过
抛物线
的对称轴上的
定点
,作直线 与抛物线相交于 两点.(I)试证明...
答:
(1)见解析;(2)见解析. 本题主要考查
抛物线
与直线的位置关系以及发现
问题
和解决问题的能力.(1)证明:设 有 ,下证之:设直线 的方程为: 与 联立得 消去 得 ,由韦达定理得 . (2)解:三条直线 的斜率成等差数列,下证之:设点 ,则直线 的斜率为 ;直...
如何求一个点到
抛物线
的最短距离
答:
称该点为A,
抛物线
上的点为B,过B的切线与AB垂直。这样可以求出B,以及AB。设有焦点为内:1、如果顶点在抛物线外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是最短的点了。2、如果定点在抛物线内,则
过定点
作直线垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个...
高中数学解析几何和立体几何相关
问题
答:
3,设两点横坐标分别为m,n,那么由导数的性质得出k=x/2,从而得出两条直线的解析式,两者和y=-1的焦点是相同的得出方程n/2-2/n=m/2-2/m从而解得mn=-4,两者之间的连线的解析式y=(m+n)/4x-mn/4所以
恒过定点
(0,1)4,不知楼主什么意思,由题意的B1M=-6B1B+7B1A1+4B1C1令等式两边同时...
高中数学
抛物线
答:
抛物线
平面内,到
定点
与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线...
已知点P在
抛物线
y^2=4x上,设点P到y轴的距离为d1,到圆(x+3)^2+(y-3...
答:
根据
抛物线
定义:抛物线是指平面内到一个
定点
和一条定直线l距离相等的点的轨迹,也就是说 P到准线的距离等于到焦点的距离。y^2=4x=2px,p=2 点P到y轴的距离为d1,那么点P到准线的距离是D1,有D1=d1+p/2=d1+1,d1=D1-1 y^2=4x的焦点是 F(1,0)所以
问题
就变成 P到(1,0)和圆周的...
二次函数题、急!!谢谢
答:
(1)
抛物线
经过点(-3,0))(1,0)两点 可知对称轴为x=-1,即
定点
横坐标为-1,因为顶点到X轴的距离等于2 所以定点坐标为(-1,2)或(-1,-2)设解析式为y=a(x+3)(x-1)分别代入(-1,2)或(-1,-2),解得a=正负1/2 所以解析式为y=正负1/2(x+3)(x-1)楼主可自己在化成一般式...
以
抛物线
(y-3)^2=8(x-2)上任意一点P为圆心做圆与y轴相切,则这些圆必过...
答:
由平移的规律“上减下加左加右减“(都是加减在Y上的)可以做出这条
抛物线
的图像 其顶点是(2,3)焦点是F(4,3)准线是x=0(即Y轴)由抛物线的定义可知 抛物线上的点 到准线的距离等于到焦点的距离 所以 以点P为圆心与y轴相切的圆必
过定点
F(4,3)(即焦点)
数学
问题
三个点就可以确定一条
抛物线
了吗
答:
三点无法确定一条
抛物线
。除非已知抛物线的对称轴平行于坐标轴。平面内,到
定点
与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。在数学中 抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,...
定点
坐标(-1,9),与x轴两交点间的距离是6,求满足该条件的
抛物线
...
答:
因为顶点坐标(-1,9),与x轴两交点间的距离是6,所以 与x轴交点为:(-4,0)(2,0)所以 可设
抛物线
为:y=a(x+4)(x-2)因为 过点(-1,9)所以 9=a(-1+4)(-1-2)=-9a a=-1 所以 抛物线为:y=-(x+4)(x-2)=-x²-2x+8 ...
在
抛物线
内线段最短
问题
怎么办
答:
过定点
的直线,在
抛物线
内线段最短?记定点P(x₀,y₀),直线与抛物线的交点为AB;设直线AB斜率为k,则AB:y-y₀=k(x-x₀)可以求出与抛物线的交点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)|AB|=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y...
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