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怎么判断能不能构成基底
向量a,向量b
不
共线,向量c=2a-3b,d=a+b;
判断
向量c、向量d
能否
作为...
答:
一组向量能作为
基底
的条件是它们
不
共线 向量c=2a-3b,d=a+b 假设向量c、向量d共线 则c=md 即2a-3b=ma+mb ∵a,b不共线 ∴m=2,且m=-3矛盾 ∴向量c、向量d不共线 ∴向量c、向量d能作为基底
如何判断
两个向量是否能作为
基底
?
答:
首先你要明白
基底
是什么意思在平面内,如果所有向量
可
由两个基本向量表示,则用一个式子表示,就是:向量c=m*(向量a)+n*(向量b),其中m,n
不能
如何
确定向量的
基底
?
答:
不
共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组
基底
,通常取与X ,y同向的两向量作为基底。由三个空间向量
构成
的线性无关向量组,这三个向量两两都不共面,含义是对于向量空间的任意元向量都
可以
唯一表示成这组向量的线性组合,称为空间向量里的基底。
怎样判断
任意两个向量a和b是否为向量c的
基底
呢
答:
首先你要明白
基底
是什么意思在平面内,如果所有向量可由两个基本向量表示,则这两个向量可看作此平面
基 底
,在一空间内,如果所有向量可由三个基本向量表示,则这三个向量可看作此空间 的基底上面只是粗略说法,具体还有限制性语言,暂
不
做深入,明白就持那么我
怎么
知道这两个向量(平面内)
可以构成
平面内所有...
高中数学空间中一组
基底
的问题
答:
毫无疑问,这是对的,要想成为基底,必须要求三个向量是不共面的,现在,你的问题中已经有两个向量共面了,所以,绝对
不能构成基底
。
什么样的三个向量
可构成基底
?
答:
不
共面的三个向量
可以构成
空间直角坐标系的一组
基底
。
判断基底
是否共面
答:
1、
判断
三个向量
能否构成
一个
基底
,关键是判断它们是否共面,若从正面难以入手,可以考虑集合共面向量定理或利用常见的几何图形来判断;2、空间向量基本定理的应用思路:(1)选定空间不共面的三个向量做基向量,并用它们表示出指定的向量,这是用向量解决立体几何问题的基本要求,,(2) 空间向量问题可以...
若{a,b,c}是空间的一个
基底
.试
判断
{a+b,b+c,c+a}
能否
作为该空间的一个...
答:
1、a,b,c为
基底
,所以a,b,c
不
共面。因为只有不共面的三个向量才能做基底。2、如果a+b,b+c,c+a共面,则存在实数λ、μ,使得a+b=λ(b+c)+μ(c+a)因为解不出λ、μ,所以不存在λ、μ使得a+b=λ(b+c)+μ(c+a),所以a+b,b+c,c+a不共面 ...
为什么向量ab共线,就
不可以构成基底
?
答:
向量a和向量b共线跟
能构成基底
的两个向量
不
是一个层次的概念。向量共线有关系:a=λb(λ为实数),a·b=∣a∣·∣b∣·cos0°=∣λb∣·∣b∣·cos0°=λ∣b∣²向量
能够构成基底
必须是两个互相垂直的单位向量,通常记做向量e1,e2。并且∣e1∣=1,∣e2∣=1,e1⊥e2,e1·e2=∣...
...b,c}是空间的一个
基底
.求证:向量a+b,a-b,c
能构成
空间的..._百度知...
答:
证明:因为a,b
不
共线,所以a+b与a-b不共线.假设a+b,a-b,c共面,则存在实数x,y,使c=x(a+b)+y(a-b),即c=(x+y)a+(x-y)b.所以a,b,c共面.这与a,b,c不共面矛盾,从而a+b,a-b,c不共面.所以a+b,a-b,c
可以构成
空间的一个
基底
.点拨:证明三个向量
能构成
空间的一个基底,就是...
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