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怎么判断积分与路径是否有关
高等数学
有关
曲线
积分与路径
无关的题?
答:
令P=axcosy-y^2sinx,Q=bycosx-x^2siny 因为
积分与路径
无关,所以Q对x求偏导与P对y求偏导相等 即-bysinx-2xsiny=-axsiny-2ysinx 所以a=2,b=2 OA是什么呀要写出来
如果第二类曲线
积分与路径
无关,那么曲线积分等于零吗?
答:
积分与路径
无关<=>"一个闭合回路"的积分才为0 不是任意路径都为0 那不乱套了
复变函数的解析
怎么判断
?
答:
1、洛朗级数展开:复变函数在解析的区域内可以展开为洛朗级数,即可表示为正幂级数和负幂级数之和。如果一个函数可以在某个区域内展开为收敛的洛朗级数,那么它在该区域内是解析的。连续性:解析函数必须在其定义的区域内是连续的。2、积分的唯一性:如果一个复变函数在某个路径上的
积分与路径
无关,...
为什么说无旋流动必定是有势流动 流体力学问题
答:
从数学上来推导这个问题。无旋,及旋度为0,也就是rotA中i,j,k对应的三项分别为0,这样,也就满足了空间曲线
积分与路径
无关的条件。曲线积分与路径无关,可以看做在这个场中,场函数f在曲线s上的积分(比如力所做的功)只与起始位置
有关
,而与路径无关,这样的场我们称为保守场。从保守场和有...
第二型线
积分
只与起始点
有关
吗
答:
第二型曲线积分通常是与
积分路径有关
的,请注意,做的功的确等于位移乘以力,但是是向量的点乘,由于力的方向和位移的方向一直在变化,所以不能单纯的看总位移,只有在瞬间才能将位移的方向看做不改变。
非单连通区域D曲线
积分 与路径
无关,如果一个闭合曲线包含了洞点不...
答:
这是复变吧?虽然复变函数看上去也是一元的, 但是不能简单套用一元微积分的Newton-Leibniz公式.例如f(z) = 1/z, 其原函数Ln(z)不是单值函数.取值不唯一,
怎么
用结束点减去起始点?
积分路径
反向, 积分变负号, 这是成立的.是第二类曲线积分的性质, 证明可以用换元积分公式.
如何判断
一个函数解析与否?
答:
1、洛朗级数展开:复变函数在解析的区域内可以展开为洛朗级数,即可表示为正幂级数和负幂级数之和。如果一个函数可以在某个区域内展开为收敛的洛朗级数,那么它在该区域内是解析的。连续性:解析函数必须在其定义的区域内是连续的。2、积分的唯一性:如果一个复变函数在某个路径上的
积分与路径
无关,...
曲线
积分和
坐标积分有什么关联吗?
答:
(1)设想有一根绳子,其质量线密度λ并不均匀,即它是沿绳子曲线每点位置坐标的函数λ(r),
如何
求出这条绳子的总质量?只要把λ(r)与对应位置的弧微分ds相乘就得到对应ds长度的质量,再对它沿着绳子曲线L积分就得到绳子的总质量了,即m=∫λ(r)ds,
积分路径
是绳子对应的曲线L.这个是对弧长的积分.(...
第二型曲面
积分
正负
怎么判断
?
答:
第二型曲面积分,根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来决定
是否
添加负号。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线
积分与积分路径有关
,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关,如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变...
怎么判断
复变函数
是否
解析
答:
1、洛朗级数展开:复变函数在解析的区域内可以展开为洛朗级数,即可表示为正幂级数和负幂级数之和。如果一个函数可以在某个区域内展开为收敛的洛朗级数,那么它在该区域内是解析的。连续性:解析函数必须在其定义的区域内是连续的。2、积分的唯一性:如果一个复变函数在某个路径上的
积分与路径
无关,...
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