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怎么判断是不是周期函数
如何
证明函数
是周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。周期函数的
判定
方法分为以下几步:(1)
判断
f(x)的定义域
是否
有界;例:f(x)=cosx(≤10)
不是周期函数
。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
如何
证明函数
是周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。周期函数的
判定
方法分为以下几步:(1)
判断
f(x)的定义域
是否
有界;例:f(x)=cosx(≤10)
不是周期函数
。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
如何判断
一个
函数
的
周期
是几?
答:
且
周期函数
不一定有最小正周期。1,做变量替换令y=x+1 ,得到 f(y)= -f(y+2)2,再一次套用这个式子,得到f(y+2)=-f(y+4)3,两个式子结合,得到f(y)=f(y+4),所以,周期是4关键的地方是:凑出f(x)=f(x+T),这时候T就
是周期
。而上面3个步骤就是往这个方向凑 ...
怎么判断是周期函数
还是非周期函数?
答:
图中红色曲线是 y=xcosx 的图像,绿色曲线是 y=cosx 的图像。y=xcosx 是奇函数,关于原点对称,
不是周期函数
。y=cosx 是偶函数,关于 y 轴对称,是周期函数。y=xcosx 的曲线包络是 y=x 和 y=-x,可视为 y=cosx 的振幅按 y=±x 被调制。x 正半轴从 x=kπ/2(k 是自然数)起,y...
如何
快速的
判断
一个
函数是不是周期
的,并算出它的周期?
答:
对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数...
如何判断
一个
函数是否
为
周期函数
?
答:
这个函数
不是周期函数
。反证法。假如它的周期是 t ≠ 0 ,即 cos(x^2)=cos[(x+t)^2]对任意实数 x 都成立 ,所以 cos(x^2)=cos(x^2+2tx+t^2)对任意实数 x 恒成立,那么 2tx+t^2=2kπ ,k∈z ,对给定的 t ≠ 0 与 k ≠ 0 ,上式不可能对任意实数 x 恒成立 ,因此cos...
怎样判断
一个函数
是不是周期函数
?
答:
因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾 所以
不是周期函数
...
如何判断
一个
函数
具有
周期
?
答:
注意事项:如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做
周期函数
,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数...
如何判断是周期
性的
函数
答:
这个函数
不是周期函数
。反证法。假如它的周期是 t ≠ 0 ,即 cos(x^2)=cos[(x+t)^2]对任意实数 x 都成立 ,所以 cos(x^2)=cos(x^2+2tx+t^2)对任意实数 x 恒成立,那么 2tx+t^2=2kπ ,k∈z ,对给定的 t ≠ 0 与 k ≠ 0 ,上式不可能对任意实数 x 恒成立 ,因此cos...
周期函数怎么判断
口诀
答:
周期函数
的
判断
口诀的话,一般来说都是奇变偶不变,符号看象限。不过我说的这个是属于诱导公式的一个判断口诀。
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