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微分方程的解及特征
微分方程的
通解求法
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程解法
:特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。设
特征方程
r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x)3 若有一对共轭复根(略)...
怎么用
特征
根法求
微分方程的
通解
答:
特征根法求解微分方程如下:特征根法是数学中解常系数 线性
微分方程 的
一种通用方法。 特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微方程相同。 例如:称为二阶齐次线性差分方程:加权的
特征方程
。特征根法是解常系数线性
微分方程的
一种通用方法。特征根法也...
微分方程的特征方程
怎么求的
答:
2、△=p^2-4q=0,
特征方程
有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。最简单的常
微分方程
,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个...
大一数学
微分方程
答:
【1】先求对应齐次方程的通解:第一步,写出齐次
微分方程的特征方程
:r^2+4r+3=0 第二步,求出特征方程的两个根:r1=-1,r2=-3 第三步,确定齐次微分方程的通解:由于特征方程有两个不相等的实根,所以通解为:y=C1*e^(-x)+C2*e^(-3x)【2】求非齐次方程的一个特解:由于非齐次项f(...
微分方程
怎样求特解?
答:
微分方程的
特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是
特征
根 k=0 ...
一个一元二阶线性
微分方程
怎么解?
答:
令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类 一阶线性
微分方程
可分两类,...
微分方程特征方程
答:
微分方程的特征方程
是y′′+p(x)y′+q(x)y=f(x),特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程,矩阵特征方程,微分方程特征方程,积分
方程特征
方程等等。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是...
微分方程特征方程的解
有几种形式?
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体特解形式还得看k是否
微分方程的特征
方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
微分方程的
通解是什么形式的?
答:
2、△=p^2-4q=0,
特征方程
有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
微分方程的
通解:1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等...
微分方程的
通解和特解是?
答:
通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数。求
微分方程
通解的方法有很多种,如:
特征
线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次
方程的
特解加上一个齐次方程的通解,就可以...
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