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微分方程怎么判断
怎么判断
常
微分方程
线性与否?
答:
如果全是1次的,则是线性,否则是非线性 y''+x²y+x=0线性 x²y'+(x-1)y+sinx=0线性 (y')²+x=0非线性 y'+y²+x=0非线性 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项,所以这个
微分方程
是非线性的 ...
判断微分方程
是否线性
答:
区别线性
微分方程
和非线性微分方程:微分方程中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导...
齐次
微分方程怎么判断
答:
观察方程。可以通过观察方程中各项的次数来进行
判断
。齐次
微分方程
具有以下形式:对于微分方程dy/dx=f(x,y),将写成dy/y=g(x),其中g(x)是只与x有关的函数,那么这个微分方程就是齐次微分方程。
怎么判断
方程是
微分方程
答:
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.例:
判断方程
(3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全
微分方程
,并求其通解 (3x^...
怎么判断微分方程
是是齐次的还是非齐次的
答:
常数项为零的
微分方程
是齐次微分方程。例如 常数项非零的微分方程是非齐次微分方程。例如 (x²+y²)dx-xydy=1
如何
快速
判断
一个线性
微分方程
是齐次还是非齐次?
答:
如果a≠0,那么这个方程就是一个非齐次方程。因为右边的ax是x的一次幂,而左边的y'是y对x的导数的一次幂,这两个项的次数是不同的。所以,我们可以通过检查方程中是否有等于0的系数来
判断
一个线性
微分方程
是齐次还是非齐次。如果所有的系数都不等于0,那么这个方程就是非齐次的;如果有任何一个系数...
如何判断微分方程
的类型
答:
微分方程
里各项的次数,其实说的是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数 但是一般接触到的有解析解的微分方程都不会超过1次,所以齐次一般指的就是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数为1 也就是说方程各项中必须出现且只出现单独的y,y'...
怎样判断微分方程
的线性与非线性
答:
对于线性
微分方程
,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²...
求指教,
怎样判断微分方程
(偏微分和常微
答:
两个“齐次”不是同一个齐次.先说第二个“齐次”.
微分方程
里(常微、偏微)把不带source term的方程(如上面的Q(x) = 0,又如线性系统dy/dx = Ay+f(x,y)中,f(x,y) = 0)叫做“齐次”的,英语中为homogeneous equation,否则就是non-homogeneous equation.再说第二个齐次.这时“次”类似于...
微分方程
类型的
判断
答:
微分方程
里各项的次数,其实说的是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数 但是一般接触到的有解析解的微分方程都不会超过1次,所以齐次一般指的就是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数为1 也就是说方程各项中必须出现且只出现单独的y,y'...
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