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如何验证是否为微分方程的解
验证
函数
是否为
所给
微分方程的解
答:
把y=5x²代入所给微分方程,看其左右是否相等即可
。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不是所给微分方程的解。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
如何
判断某函数
是不是微分方程的
通解
答:
y"-y=0的通解
是
y=C1e^daox+C2e^(-x) (C1、C2是积分常数)设原
方程的
一个解为y=Axe^x 代入原方程得2Ae^x=e^x ==>A=1/2 原方程的一个解是y=xe^x/2 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2(C1、C2是积分常数)...
请问该函数
是否为
所给
微分方程的解
?
答:
高等数学中验证某个函数是否为原微分方程的解很简单的,
只要把所得或所给的函数带入即可
。也就是说直接对函数进行一次求导二次求导甚至更高次求导,然后代回微分方程就可以了。至于求导,一元函数是中学内容,注意一下多元复合函数的求导方法就可以了。
如何
判断一个
方程是否是
常
微分方程的解
?
答:
常微分方程解的稳定性判别法:由它的特征值直接决定
。动力系统的运动稳定性的理论,是由俄国数学家李亚普诺夫于19世纪90年代所开创它是研究扰动性因素对运动系统的影响。这种扰动性因素,可以是瞬间的作用,引起系统的初始状态的变化;也可以是持续地起作用,而引起系统本身的变化。通常着重考虑的是前者。...
验证
下列函数
是否是
所给
微分方程的解
,若是指出是特解还是通解(C为任意...
答:
=3Cx³=3y 所以这
是
原方程的通解 (2)dy/dx=-e^(-x)+1 dy/dx+y=-e^(-x)+1+e^(-x)+x-1=x 所以这是原方程的特解 (3)原方程可变为:x²-sin(y)*(dy/dx)=0 dy/dx=-sin(x)x²-sin(cos(x+C))*(-sin(x))不等于0 所以这不是原
方程的解
...
指出下列各题中的函数
是否为
所给
微分方程的解
:y+ω2y=0,y=C1cosωx+...
答:
【答案】:∵y'=一C1ωsinωx+C2ωcosωxy''=-C1ω2cosωx-C2ω2sinωx∴左边=-C1ω2cosω2x-C2ω2sinωx+ω(C1cosωx+C2sinωx)=0=右边∴y=C1COSωx++C2sinωx
是微分方程的解
.∵y'=一C1ωsinωx+C2ωcosωx,y''=-C1ω2cosωx-C2ω2sinωx,∴左边=-C1ω2cosω...
微分方程
这个
怎么验证
,我不会
答:
这个就
是微分方程
,求通解,他就是已经截好了,两个姐,他并没有告诉你
怎么解的
一个解释x一个解释e的x次方,如果你想
验证
他具体
是不是解
的话?那么你就可以把这两个姐带到那个方程对吧,让你去二次,你就带入他的二次导让你求一次你就带入他的一次到代入之后,你发现完全吻合这个方程,那么它...
验证
函数
是否是
所给
微分方程的解
:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
答:
把y=5x2代入所给微分方程,看其左右
是否
相等即可。解:有:左=xy'=x(5x2)'=x(10x)=10x2≠右所以:y=5x2不是所给
微分方程的解
。
微分方程的解是
什么?
答:
一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法
是
常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征
方程的解
对于方程:可知其通解:其特征方程:根...
大学高数题,
验证
下列已知函数是所给
微分方程的解
,并说明
是
通解还是特解...
答:
1、这道大学高数题,经
验证
知:已知函数是所给微分方程的解,
验证
过程见上图。2、此大学高数题微分方程,经验证知:已知函数不仅已知函数是所给微分方程的解,且是通解。3、因为代入原微分方程,满足微分方程,所以,
是微分方程的解
。而解中有两个独立的任意常数,所以,是通解。具体的这道大学高数...
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