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微分方程咋解
一道解
微分方程
的题目。图片上框住的那一步
怎么
理解?
答:
3、求此
微分方程
通解时,分离变量,y在分母,所以,用分离变量求通解时,要限定y不等于0。4、这一道微分方程求解的题目,用分离变量求微分方程通解是,y=0是一个漏解。5、这一道微分方程求解的题目,图片上框的一步,就是将y=0代入原微分方程中去,满足微分方程。所以,y=0也是解。5、具体y=0,...
大学数学 常系数
微分方程
?
答:
p=-1 or (1+i√3)/2 or (1-i√3)/2 齐次
方程
的解 特征根 -1 : Ae^(-t)特征根 (1+i√3)/2 or (1-i√3)/2 实数部分 (1+i√3)/2 = 1/2 虚数部分 (1+i√3)/2 = √3/2 解 = e^(t/2). [Bcos(√3t/2) + Csin(√3t/2) ]所以通解 x''' +x =0 y=...
数学
微分方程
第5题
怎么
写?
答:
∴此齐次
方程
的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ax^2+Bx+C,代入原方程化简得 2Ax^2+(2B-6A)x+(2A-3B+2C)=x^2-2x ==>2A=1,2B-6A=-2,2A-3B+2C=0 ==>A=B=1/2,C=1/4 则y=x^2/2+x/2+1/4是原方程的一个特解 ∴原方程的通解是y...
十八世纪的常
微分方程
(二)
答:
1690年詹姆斯伯努利研究等时问题:求一条曲线,当摆沿着曲线振动时,不管经历的弧长大小,摆做一次振动的用时都相等(这条曲线就是摆线)。莱布尼茨给出了一个分析解,而伯努利通过
微分
等式得出了曲线
方程
。同年他提问:一根柔软而定长的弦自由悬挂于两固定点,求弦形成的曲线。早在15世纪达芬奇也有此问,...
一道
微分方程
小题
答:
由y1=e^(-x)和y2=2x e^(-x)知,-1是二重特征根 由y3=3e^x知,1是单特征根 而-1和1是特征
方程
的根 故特征方程可分解因式为(r+1)²(r-1)=0
有大佬知道这两题
咋
做么 关于一阶线性
微分方程
的?
答:
第一题是齐次
方程
,分离变量求解 第二题是非齐次方程,通解是齐次通解加非齐次特解,推导方法是常数变易法
验证x=t×et,y=e^(-t)是
微分方程
(1+xy)y`+y2=0的解
答:
当然能直接代 y',只不过你要注意 y' 不是用 y=e^(-t)求导,而是要用x=t*e^x则t=x/e^x将y=e^(-t)中的t换出来后才能得到y'。你看 y=e^(-t)=e^(-x/e^x)你咋个求导?是这样求:y=e^(-x/e^x) → lny=-x/e^x → ln[-lny]=lnx-x → -1/lny *1...
微分方程
数值解法4版内容提要
答:
本书是对《
微分方程
数值解法》第三版的更新,目标在于深化方法解析并强化其实际应用。考虑到教育需求的多样性,常微分方程数值解法这一核心内容得以保留。在教学设计上,我们调整了章节结构,首先介绍了有限差分法,随后讲解GMerkin有限元法。原书的第七章被整合,离散方程的求解方法与椭圆、抛物和双曲偏...
苦求一个高中物理竞赛题巧解!
答:
这个题我高中做过啊...也是最近想了想解法,你看看这个方法行不:假设A的速度与竖直方向夹角为θ 在水平方向上,A、B运动的距离相等,VB*t=∑VA*sinθ*Δt=VA*∑sinθ*Δt;在A运动的方向上,A、B接近了L的距离,故VA*t-∑VB*sinθ*Δt=L;即故VA*t-VB*∑sinθ*Δt=L;联立两式...
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