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当x趋向于0时,
x趋近于0时
有哪些等价无穷小
答:
x
~sinx~tanx~e^x-1
X趋向于0
这个函数的左右极限怎么求 ,从这个题目延伸过来 单一的一个函...
答:
当 x
→
0
-
时,
1/x→ -∞,因此 e^(1/x)→0 ,因此 y→1 ;当 x→0+ 时,1/x→+∞,因此 e^(1/x)→+∞ ,y→0 。
X
从右边
趋向于0时,
为什么"lgX"是无穷大量
答:
若自变量x无限接近
x0
(或|x|无限增大)
时,
函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。看下图,若自变量x无限接近0(或|x|无限增大)时,lg
x趋向于
负无穷,负无穷大也是无穷大量,或是说函数值|lgX|无限增大,因此说"lgX"是无穷大量。
第一个重要极限和第二个重要极限公式是什么?
答:
第一个重要极限公式是:
lim
((sinx)/
x
)=1(x->
0
)第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
sinx~
x,
只要是这里的
x趋向于0,
都可以吗?
答:
sinx~x,只要是这里的x趋向于0,都可以,x可以是未知量,也可以是很复杂的表达式,在极限计算中,可用于乘法关系中,不能用于加减法,一般乘法中作为因式,可以整体替换。等价无穷小代换不是只能在
X趋近于0时
才能用的等价无穷小确切地说,当自变量x无限接近某个值
x0
(x0可以是0、∞、或是别的什么...
limx
^
x趋于0
的极限是?
答:
lim x的x次方,x趋向0,属于“0的0次”型未定式。1、首先对x的x次方 取对数,为 xlnx,再写为lnx/(1/x)。2、
当x趋向0
(我认为应该 x趋向0+)
时,
lnx/(1/x)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必达法则。3、对分子分母分别求导数,最后得到 xlnx 的极限为 0 。4、注意到xlnx是由 x...
...只适用于x趋向于无穷大的情况吗?
当x趋向于0
适用吗
答:
x→∞时,一般采用“抓大头”准则 x→
0时,
就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。
x趋于
无穷大,那么1/x趋于0 显然e^(1/x)趋于1 即应该是得到左边等于 右边再减去1才对 2x (e^1/x-1)等价于2x *1/x=2 得到极限值=2-1=1
x趋向于0
+和0-的区别是什么?
答:
x趋向于0
+和0-的计算应注意什么?计算
的时候,
要注意的就是正负号的问题。比如:
当x
→0 +时候,lim= 1;当x→0 -时候,lim= -1。两者都是无限趋近于零,只不过x→0 +是正值,x→0 -是负值,比如求1/x在x→0 +的极限,就是正无穷大,x→0 -是负无穷大,x→0就就无穷大(就是包括...
"
当x趋向于0
+时
答:
因为lnx的定义域,x只能大于0
当x趋向于0
+
的时候
lnx趋向于-∞ x趋向于0 当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数 答案是-∞,负无穷大 所以limx->0 lnx/x = -∞
为什么1/
x
→
0
没有极限?
答:
当我们说1/x的极限不存在时,我们是指
当x趋向于0时,
1/x没有趋于一个确定的数值。换句话说,1/x在x趋于0时变得无穷大或无穷小。例如,考虑当x趋向于0时,1/x的情况。当x很小但仍为正数时,1/x的值会变得非常大,而当x很小但是负数时,1/x的值会变得非常小。在这种情况下,我们无法为1...
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