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广义积分和反常积分
反常积分
是
广义积分
吗?
答:
反常积分
在旧教材中常被称为
广义积分
,是相同的。
怎样确定一个积分是
反常积分
答:
无限区间上的积分或无界函数的积分,这两类积分叫作
广义积分
,又名
反常积分
。将积分上下限中无穷的改设为变量t,求积分,对结果进行t趋向与无穷的极限运算,如果结果可以求值,即为反常积分。
高等数学中的
广义积分和
常义积分有什么区别?
答:
常义积分有有界限的,与
广义积分
不同,定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名
反常积分
。其中前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分。设函数f(x)定义在[a,+∞)上。若f(x)在任意[a,A](A>a)上可积,...
广义积分
中值定理是什么?
答:
1、
广义积分
(
反常积分
)的特点:积分区间无穷。2、瑕积分的特点:函数在一点的值无穷,但面积可求。3、常义积分(指的是定积分)的特点:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没...
广义积分
收敛判别公式
答:
设被积函数是f(x),若x^p*f(x)->c(常数),若此时p>1,则c可以为零,但不能是无穷大,此时f(x)的积分收敛。若p<=1,则c不能是零但可以是无穷大,此时f(x)发散。
反常积分
又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分...
只有
广义积分
才有收敛与发散的性质,一般积分没有是吗?
答:
这里要明确
广义积分
的概念:定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名
反常积分
。定积分是一个定值、一个常数,不存在收敛与发散;不定积分是一系列函数,更不存在收敛与发散。只有广义积分才有收敛和发散,如果收敛,那它和定积分一样,是一个定值,因为广义...
第二题
广义积分
怎么解~
答:
1、本题的积分方法,可以运用国内流行国际并不流行的凑微分法;2、所谓
广义积分
,跟暇积分,合在一起,称为 improper integral,也就是我们所说的
反常积分
;3、广义积分,就是积分区间含有一个或两个无穷大;暇积分,就是被积函数integrand在积分区域内有无穷大间断点。它们的共同积分方法:A、当成普通...
高等数学中瑕
积分和广义积分
的区别
答:
二、表示 1、瑕积分 设函数f(x)在(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点.取t>a,如果极限 存在,则称此极限为函数f(x)在(a,b]上的
反常积分
。瑕积分仍然记作 2、
广义积分
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上可积,我们称极限 为f(x)在[a,+∞)上的无穷...
广义积分
属于定积分吗
答:
不属于,定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为
广义积分
,又名
反常积分
。其中前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分。
求助关于
广义积分
(
反常积分
)敛散性的判断问题
答:
令I=∫(0→2)1/(1-x^2)dx,x=1为奇点;考察
积分
I1=∫(0→1-△)1/(1-x^2)dx和I2=∫(1+△→2)1/(1-x^2)dx,△>0为无穷小量;设I(△)=I1+I2,I1=(1/2)ln|(2-△)/△|,I2=(1/2)ln3-(1/2)ln|(2+△)/△|,所以I(△)=I1+I2=(1/2)ln3+(1/2)ln...
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