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平面向量乘法运算的坐标表示
平面向量的乘法
法则是什么?
答:
两个坐标向量相乘是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ
。一般向量之间不叫乘积,而叫数量积,如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个...
已知
向量坐标
,用
向量乘法
公式怎么
表示
?
答:
a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a。由
平面向量
基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a
的坐标表示
。其中(x,y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
向量
a×向量b怎么
运算
?
答:
向量a
乘向量
b的运算有两种情况,分别是点乘(内积)和叉乘(外积),点乘和叉乘
运算的
结果具有不同的性质和应用领域。点乘得到的是标量,用于度量向量的相似度和夹角关系;而叉乘得到的是向量,用于确定垂直于两个
向量的平面
方向。 点乘(内积): 向量a与向量b的点乘(内积)运算通常用符号"·"
表示
。点乘的结果是一个标量(...
向量相乘的
几何意义
答:
由平面向量基本定理可知,
有且只有一对实数(x,y),这就是向量a的坐标表示
。其中(x,y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
平面向量
所有公式
答:
向量
的数量积
的坐标表示
:a•b=x•x'+y•y'。向量的数量积的
运算
律 a•b=b•a(交换律);(λa)•b=λ(a•b)(关于数
乘法
的结合律);(a+b)•c=a•c+b•c(分配律);向量的数量积的性质 a•a=|a|的平方。a...
高中数学
平面向量
知识点总结概括
答:
向量
的数量积
的坐标表示
:ab=xx+yy。7、向量的数量积的运算律 ab=ba(交换律);(λa)b=λ(ab)(关于数
乘法
的结合律);(a+b)c=ac+bc(分配律);向量的数量积的性质 aa=|a|的平方。a⊥b〈=〉ab=0。|ab|≤|a||b|。8、向量的数量积与实数
运算的
主要不同点 8.1向量的数量积...
平面向量的
所有公式
答:
实数λ与向量a的积是一个向量,这种
运算
叫做
向量的数乘
,记作λa。当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ<0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa=0。用
坐标表示
的情况下有:λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。4、数量积 已知两个非零向量a、b,那么a...
向量的坐标
是什么?
答:
向量
的坐标
是如下:在直角坐标系内,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,任作一个向量a,由
平面向量
基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a=xi+yj,把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标,记作a=(x,y)。其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量...
高中数学
平面向量
公式大全
答:
一、
平面向量
公式:设a=(x,y),b=(x',y')。1、向量的加法 向量加法的
运算
律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0。0的反向量为0 AB-AC=CB。即“共同起点,指向被减”a=(x,y)b=(x...
平面向量
a在b方向上的投影公式
答:
平面向量
a在b方向上的投影可以通过向量a与b的点乘(内积)来
计算
,公式为a·b=|a|*|b|*cosθ,其中θ为两者之间的夹角。这个乘积可以理解为向量b在向量a方向上的投影的模长,记作|b|*cosθ。同样,|a|*cosθ
表示向量
a在向量b方向上的投影。向量a和b的点乘结果就是它们模长
的乘积
与夹角余弦...
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