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平行向量与共线向量的区别
向量
a, b是否
共线的
判定方法是怎么样的?
答:
一、
共线向量
基本定理 如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。证明:1)充分性:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与
向量的
积的定义 知,向量a与b共线。2)必要性:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m...
共线向量
是不是一定是
平行向量
答:
不是。
向量平行的
概念是两个向量方向相同或相反的向量,所以
共线向量
一定是
平行向量
。而且向量平行的充要条件是向量a=入向量b 其中入可以等于1
向量共线
是什么意思?
答:
2、
向量共线
的特点:1)充分性:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与
向量的
积的定义 知,向量a与b共线。2)必要性:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b =λa,当...
什么叫做
向量
三点
共线
?
答:
三点共线指的是三点在同一条直线上,向量三点共线定理是若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线。
共线向量
即
平行向量
,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线...
向量共线
定理
答:
共线向量也是
平行向量
,方向相同或相反的非零向量称为平行向量,用a∥b、 任何一组平行向量都可以移动到同一直线上,因此称为共线向量。
共线向量的
基本定理表明,如果≠0,则向量b与a共线的充要条件是存在唯一实数λ,使得b=λa。充分性,不妨设μ≠0,则由 λa+μb=0 得 b=(λ/μ)a。由...
向量平行
与直线
平行的区别
答:
若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0,其中方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a‖b。零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定。我们规定:零
向量与
任一
向量平行
。平行于同一直线的一组向量是
共线向量
。若b≠0,则a/...
有向线段
和向量的区别
答:
尽管有向线段和向量在某种程度上可以相互转化,但它们并不等同。3、
平行与共线
概念:在有向线段中,
平行和共线
是两个不同的概念,这符合平面几何中对直线的理解。在向量中,平行与共线是同一个概念。即如果两个
向量的
方向相同或相反,那么这两个向量就是平行的,也可以称为共线。这进一步强调了有向线段和向量在表达...
三点
共线
定理是什么?
答:
三点共线指的是三点在同一条直线上,向量三点共线定理是若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线。
共线向量
即
平行向量
,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线...
向量
三点
共线的
条件是什么?
答:
三点共线指的是三点在同一条直线上,向量三点共线定理是若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线。
共线向量
即
平行向量
,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线...
平行向量
共线向量
都不包括零向量吗,
平行的
向量不一定是平行向量吗
答:
从定义来讲不包括,但是有规定.方向相同或相反的非零向量就
平行向量
(也叫
共线向量
)规定:零
向量平行
于任意向量.
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