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幂级数收敛半径比值法
不缺项的
幂级数
可以用
比值法
求
收敛
域吗?
答:
只要比值极限不是 1, 缺项、不缺项的
幂级数
都可以用
比值法
判断敛散性。
关于
幂级数
求极限时 种种疑惑
答:
1)这里用的是
比值
判别法,而比值判别法只对正项级数有效,所以要加绝对值。2)用比值判别法得到的极限必须时候小于 1 的常数,才能保证
级数收敛
,由此可以求得
幂级数
的
收敛半径
和收敛区间。
幂级数
求
收敛半径
答:
幂
函数求
收敛半径
,就是求该函数的N加一项除以N项的极限值,此极限值的倒数为收敛半径,若此极限值为零则收敛半径为无穷大,若此极限值为无穷大则收敛半径为零。
幂级数
商的
收敛半径
怎么求呢?
答:
和及查时:
收敛半径
为小的。本例中收敛半径为2‘乘积时:收敛半径为乘积。商时:例如本例,收敛半径为2的
级数
除以收敛半径为3的级数时,发散,原因是x/2/(x/3)=3/2>1收敛半径为3的级数除以收敛半径为2的级数时,收敛,收敛半径为无限大。
幂级数
的
收敛半径
怎么求呢?
答:
收敛区间是开区间,而收敛域可以包括端点,当然特殊情况下两个可以相等,就是收敛域比收敛区间最多多两个端点,当然也有可能多一个端点,也有可能相同。先求出
幂级数
a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的
收敛半径
R。(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间,因为幂级数在区间内一致...
收敛半径
的三种求法
答:
没有复根。它在零处的泰勒展开为:运用达朗贝尔审敛法可以得到它的
收敛半径
为1。与此相应的,函数 f(z) 在 ±i 存在奇点,其与原点0的距离是1。收敛半径定义:敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r时
幂级数收敛
,在 | z -a| > r时幂级数发散。具体来说,当 z和 a...
级数收敛半径
怎么求?公式是什么?
答:
级数收敛半径
怎么求,公式是什么?如图
幂级数收敛半径
是什么?
答:
或者,复分析中的
收敛半径
将一个收敛半径是正数的
幂级数
的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。例如:函数没有复根。它在零处的泰勒展开为:运用达朗贝尔审敛法可以得到它的收敛半径为1。
幂级数收敛半径
幂级数收敛半径是什么
答:
幂级数收敛半径
是:当z和a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|z-a|=r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些z可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有复数z都收敛,那么说收敛半径是无穷大。具体如下:收敛半径r是一个非负的实数...
收敛半径
的公式到底什么时候能用什么时候不能用呢
答:
首先x=0,不用单独考虑 其次,
幂级数
的收敛半径求法是由正项级数达朗贝尔判别法得出的,所以此题
收敛半径法
仍可用,只需变型,如下 不是说收敛半径的公式不适用,而是说对通项anx^(kn+1),应该是 lx^k|<R,在此范围内绝对收敛 望采纳
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