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常系数微分方程解的形式
常系数微分方程
为啥需要用e^x求通解呢?其中
有什么
道理吗?
答:
数学家只要有一点灵感,那他们就可以创造一个世界,很多理论,数学家都是凭空想得到结果的,这点我们凡人只能膜拜了。对于
常系数微分方程
,其实人类的探索历程可能是这样的,【全部是我的思维过程,与历史无关。】比如,y''-3y'+2y=0 【我第一眼看着就像可降阶的微分方程】下面我用奇葩的方法
求解
。...
二阶
常系数
线性
微分方程
怎么解
答:
二阶
常系数
线性
微分方程
一般
形式
y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需
求解
出y1(x)...
二阶
常系数
线
微分方程
有哪些
解法
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶
常系数
线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
一阶
常系数
线性
微分方程
怎么解?
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用
微分方程求解
。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。一阶微分方程介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶
常系数
非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(...
常系数
齐次线性
微分方程的
解是什么?
答:
常系数
齐次线性
微分方程
的解是:(1)如果特征根ri为ki重实根,则微分方程有ki个特解:(2)如果特征根sk=αk+βki为mk重实根,则sk=αk-βki也为mk重实根,则微分方程有2mk个特解:主要思路:把求解问题转换为求特征方程的问题,然后再代公式即可。这一块把以e为低的指数函数看作
方程解的
基础...
二阶
常系数
线性
微分方程
怎么解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶
常系数
线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
高数,希望解释下第九题,齐次我知道,
常系数
,常,线性各是什么意思,希望帮 ...
答:
ODE Ordinary Differential Equation常
微分方程
常 Ordinary 平常,正常情况,的微分方程,即一个未知数自变量(与之相对的Partial DE偏微分方程)
常系数
Constant Coefficient 即f(y)y^(n)的项的系数f(y)=constant,同时y^0的系数即常数项,通解形如y=Ae^(λx)‘线’性就是直的,不弯,就是y^(n...
一阶
常系数微分方程的
通解公式
答:
一阶
常系数微分方程的
通解公式:y'+P(x)y=Q(x)。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。导数是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性...
二阶
常系数
线性
微分方程
怎么解?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特
解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
三阶
常系数
线性
微分方程的
通解是什么结构的 特征根求出来后不会写通解...
答:
特征
方程的
根是r = r1,r2,r3 通解为 y = C1*e^(r1*x) + C2*e^(r2*x) + C3*e^(r3*x)很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量
解答
,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击...
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