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常用泰勒展开求极限
泰勒
公式有哪几个?
答:
常用
的
泰勒
公式只有六个具备口诀,具体如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开
公式,在
求极限
的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x...
怎么用
泰勒展开
式
求极限
?
答:
令y=x^sinx………(1)两边取对数得:lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2)由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)
泰勒
公式有几种具体的用法?
答:
常用
的
泰勒
公式只有六个具备口诀,具体如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开
公式,在
求极限
的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x...
泰勒
公式如何
求极限
?
答:
泰勒
公式
求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
泰勒
公式如何
求极限
答:
泰勒
公式
求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
泰勒
公式怎么
求极限
?
答:
泰勒
公式
求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
常见的泰勒展开
式
答:
泰勒
公式可以很容易的让你得到f(x)
展开
式中关于x的幂次项的系数,也可由已知的函数的导数值推出原函数多用于
求极限
问题。比如求lim (e^x-x-1)/x在x趋近于0时的极限,f(x)=e^x在x=0处二次展开=e^(0)+e^(0)*(x-0)+e^(0)(x-0)/2!+0x=1+x+x/2。那么lim (e^x-x-1...
利用
泰勒
公式
求极限
,怎么做?
答:
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑
泰勒级数展开求极限
,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x–>0){1+1/2(x...
泰勒
公式的应用范围有哪些?
答:
泰勒
公式
常用
公式有:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开
公式,在
求极限
时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开...
泰勒
公式要怎么运用到
极限
运算中去?
答:
泰勒
公式的余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式
极限
及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似
计算
函数值)...
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