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常用数列求和几个重要公式
等比等差
数列
的所有
公式
是什么?
答:
等比
数列公式
就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。等比数列的性质:1、在等比数列{an}{an}中,若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈...
等比
数列
的和
公式
答:
等比
数列求和公式
为:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q不等于 1)。等比数列的意义:一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q (n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q叫作公比。如:2、4、8、16...2^10 就是...
等比
数列
的前N项和:
求和
答:
应注意对其含义的理解。
常见的
方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有
重要
的地位。
数列求和
是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有
求和公式
外,大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
数列求和
的七种方法
答:
5、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由
几个
等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。6、倒序相加法。等差数列:首项为a1,末项为an,公差为d,那么等差
数列求和公式
为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。7、乘公比错项相减...
指数的前n项和
公式
答:
等差
数列
前N项和
公式
:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ②Sn=n(a1+an)/2 Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的
重要
条件是:数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项...
等比
数列求和公式
答:
其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。等比
数列求和公式
是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的...
前n项和
公式
是什么?
答:
a(n-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)。由等差数列知道对于任意的K,有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。(说明:可以把an = a1+(n-1)d)代入上式证明)所以2Sn = n(a1 + an),故Sn = n(a1 + an)/2。这是等差
数列求和公式
的推导过程。
等差
数列求和公式
推导
答:
注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得sn=n(a1+an)/2。等差
数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,
常用
A、P表示,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9,2n-1。通项
公式
为:an=a1...
数列求和
的七种方法
答:
5、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由
几个
等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。6、倒序相加法。等差数列:首项为a1,末项为an,公差为d,那么等差
数列求和公式
为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。7、乘公比错项相减...
知道
数列
通项
公式
,
求和
有几种方法。
答:
(2)分组
求和
:部分求和法将一个
数列
分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和.(3)合并求和法:并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列.(4)裂项求和:裂项求和法将数列各项分裂成两项,然后求和.(5)错位相减求和法:用Sn乘以q,若数列{an}为等差数列,{bn}...
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