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常微分离方程组的解法
分离
变量法解
微分方程
答:
dy/dx=F(x)G(y)。第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)。第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C。得通解。特点
常微分方程的
概念、
解法
、和其它理论很多,比如,方程和
方程组的
种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下,以了解常微分方程的特点。求通解...
微分方程
y”=y’的通解是:
答:
y’=y+c1==>dy/dx=y+c1==>dy/(y+c1)=dx==>ln(y+c1)=x+c2 y+c1=c3e^(x)==>y=c3e^x-c1 λ^2-1=0 λ=±1 特解:e^x,e^(-x)所以通解是:y=C1*e^x+C2*e^(-x)(C1,C2为常数)特点
常微分方程的
概念、
解法
、和其它理论很多,比如,方程和
方程组的
种类及解法、解的...
微分方程
,用通解公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程的
通解为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
常微分方程
6
答:
常微分
方程:定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为
微分方程
,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分
方程的
阶。定义式如下: 定义2:任何代入微分...
微分方程的
通解和特解是?
答:
常微分方程的
概念、
解法
、和其它理论很多,比如,方程和
方程组的
种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下,以了解常微分方程的特点。求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式,...
微分方程
?
答:
x(1+x)dx=y(1+y)dy 两边分别积分得 x^2/2+x^3/3=y^2/2+y^3/3+C 代入初始条件得:0=1/2+1/3+C,C=-1/6 所以:x^2/2+x^3/3=y^2/2+y^3/3-6
一阶
常微分方程
求解
答:
常微分
方程,属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和
方程组
等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式...
什么是
常微分方程
?偏微分方程?举个例子
答:
如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个
常微分方程的
满足定解条件的解叫做特解。对于高阶微分方程可以引入新的未知函数,把它化为多个一阶微分方程组。常微分方程 常微分方程的概念、
解法
、和其它理论很多,比如,方程和
方程组的
种类及解法、解的存...
可
分离
变量的
微分方程
是什么?
答:
dy/dx=F(x)G(y)。第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)。第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C。得通解。特点
常微分方程的
概念、
解法
、和其它理论很多,比如,方程和
方程组的
种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下,以了解常微分方程的特点。求通解...
一阶
微分方程
是什么?
答:
计算过程如下:dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。这种
微分方程
是可以直接积分求解的,∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC,C是任意常数。永远要知道的是,微分方程有多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。
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