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已知y函数求dy
设y=y(x)由方程xe^f(y)=e^y确定,f(u)可导且f′≠1,
求dy
/dx
答:
会微分就可,微分就是求导。第一种直接求 两边同时对x求导,e^f(
y
)+ xf'(y)y'e^f(y)=y'e^y ;用e^y=xe^f(y)替换上式,有e^f(y)+ xf'(y)y'e^f(y)=y'xe^f(y);两边同时消去e^f(y),得1+xf'(y)y'=y'x;从式中可提出y'=1/(x-xf'(y))。第二种先化简 两边取...
微积分中的
dy
和δy有什么区别吗?
答:
dy
和Δy区别如下:一、表示的含义不同。1、dy表示微分。设
函数y
= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,
则
称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=...
高数中
dy
和Δy有什么区别?
答:
dy
和Δy区别如下:一、表示的含义不同。1、dy表示微分。设
函数y
= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,
则
称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=...
y'和
dy
的区别在哪里?
答:
比如y对x求导,y'=
dy
/dx,dy=y'dx。导数的本质就是变化率的极限,也就是Δx和Δy都趋于无穷小时的比值。lim(Δy/Δx)=limΔy/limΔx =dy/dx,可见导数里面dy/dx中的dy和微分中的
dy
是一回事,没什么区别.y'是一种简写,y可能是关于x 的
函数
,也可能是关于t的函数,但省略...
x=y^y
求dy
答:
两边取自然对数得 lnx=ylny 两边对x求导得 1/x=y'lny+y'y'=1/[x(lny+1)]
dy
=dx/[x(lny+1)]
求由方程y^x=xy确定的隐
函数
的导数
dy
/dx
答:
如图
已知函数
f(x)为可导函数,
求dy
/dx.
答:
y=f(sin²x)+f(cos²x),
求dy
/dx.解:dy/dx=f'(sin²x)•2sinxcosx-f'(cos²x)•2cosxsinx =(sin2x)f'(sin²x)-(sin2x)f'(cos²x)=(sin2x)[f'(sin²x)-f'(cos²x)]...
|参数方程求导| ylny=x+y 求隐
函数
导数
dy
/dx?
答:
两边关于x求导得y'lny+y'=1+y',所以y'=1/lny,这里的y'就是
dy
/dx.又lny=(x+y)/y,所以也可以表示为y'=y/(x+y).
已知
x+arctan y=y,
求dy
/dx的值
答:
x+arctany=y 两边对x求导:1+y'/(1+y^2)=y'两边同乘以分母:1+y^2+y'=y'+y^2y'1+y^2=y^2y'整理即可得:y'=
dy
/dx=1+1/y^2
设
Y
=Y(X)是由Y=tan(x+y)确定的隐
函数 求dy
/dx 请说明详细步骤。_百度知 ...
答:
Y
=tan(x+y)两边分别求对x的导数
dy
/dx=d[tan(x+y)]/dx=sec²(x+y)·d(x+y)/dx=sec²(x+y)·(1+dy/dx)=[1+tan²(x+y)]·(1+dy/dx)即:1+tan²(x+y)+tan²(x+y)·dy/dx=0 ∴dy/dx=-sec²(x+y)-1 ∴dx/dy=-1/[1+...
棣栭〉
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