已知点p是抛物线y平方=4Ⅹ上的动点,点p在y轴上射影答:提示:抛物线的定义是平面内到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离之比为1的点的集合.此题先画图将|PM|转化为|PF|(它们相差一个常数,F为焦点),再在三角形PAF中,两边之和大于第三边,当PAF不能构成三角形时,可得最值,并可以求出P的坐标.反复看课本,理解,思考,交流,归纳总结.
抛物线的焦点弦的中点为,,,在准线上的射影依次为,,.求证:,,三点共线...答:先设,,中点,将焦点弦的直线的方程代入抛物线的方程,消去得到关于的一元二次方程,再结合直线斜率的关系即可证得,,三点共线.同理可证,,三点共线,从而解决问题.先利用斜率公式得出,再分类讨论:当时,显然;当时,证出.从而知成立.证明:设,,中点,焦点的坐标是.由得.,,在准线上的射影依次为,,,.,,...