已知点p是抛物线y平方=4Ⅹ上的动点,点p在y轴上射影

已知点P是抛物线y平方=2x上的动点,点p在y轴上的射影是M点,点A的坐标是(7/2,4),则|PA|+|PM|的最小值是多少

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第1个回答 2019-04-03

提示：抛物线的定义是平面内到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比为1的点的集合.
此题先画图将|PM|转化为|PF|(它们相差一个常数,F为焦点）,再在三角形PAF中,两边之和大于第三边,当PAF不能构成三角形时,可得最值,并可以求出P的坐标.
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已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的摄影是M答：而|PM|+1的意思是P点到准线的距离。由抛物线的定义可知，P点到准线距离等于它到焦点距离。所以只需焦点和P,A三点共线即是最小值。解：设焦点为F(1,0)则|AF|=√（a²+9）所以|PA|+|PM|的最小值为|AF| -1 =√（a²+9）-1 ...

已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的...答：解：抛物线的焦点坐标F（0，1），准线方程为y=-1．根据抛物线的定义可知|PM|=|PF|，所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|≥|AF|，即当A，P，F三点共线时，所以最小值为42+(2?1)217，故选A．

已知p点在抛物线y2=4x上,求点p到直线x+4y-18=0与点p到y轴的距离之和...答：如图，抛物线焦点为 F（1，0），设P、F 在直线 x+4y-18=0 上的射影分别为 P1、F1 ，根据抛物线定义，P 到 y 轴的距离=P 到准线( x= -1 )的距离减 1 =PF-1 ，所以，P 到 y 轴的距离+P到直线 x+4y-18=0 的距离 =PF-1+PP1 >=FF1-1 =|1-18|/√(1+16)-1 =√17-1 ...

已知定点A(4,2),点P为抛物线y2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|...答：解：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为4-（-1）=5．故故答案为5．

已知抛物线x2=4y上的动点P在x轴上的射影为点M,点A(3,2),则|PA|+|PM...答：回答：解:根据题意得点A(3,2)在第一象限,抛物线的外侧。抛物线的焦点F(0,1)母线y = -1 求|PA|+|PM|最小值, 也即求|PA|+(|PM|+1)的最小值。根据抛物线的性质(|PM|+1) 等于P点到焦点的距离,结合抛物线图像 P,F,A三点构成一个三角形,|PA|,|PF|=||PM| + 1,分别构成三角...

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