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导数如何求导
如何求导数
答:
导数
的定义式是f’(x)=lim(h->0)(f(x+h)-f(h))/h;lim(h→0)(f(0+h)-f(0-h))/2h=2lim(h→0)(f(0-h+2h)-f(0-h))/2h=lim(h->0)2f’(0-h)当f’(x)在x=0处连续才有lim(h->0)2f’(0-h)=2f’(0)。导数第一定义:设函数y=f...
导数与
导函数
有什么区别?
导数怎么求导
?
答:
导函数
是指一个函数的
导数
函数,也就是对于给定函数 f(x),导函数是 f’(x)。导函数是原函数的导数构成的新函数,反映了原函数在每个点上的导数值。导函数可以用于求解函数的最值、判断函数的凹凸性等。对于
如何求导
,简单的函数可以参考下图直接套用公式,复杂的函数往往需要先进行变形化简在套用公式...
一个函数
如何
对x和y都
求导
答:
然后
求导
,注意变量是y。例如:y=e^x如果求y对x的
导数
就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny,然后求导:x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)可以发现:x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。
一个函数方程里含有自身的
导数
,
怎么求导
?
答:
就是把y当成x的函数即可。y^2+xy+3x=9 两边对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,再对y求导,得到y',也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】另一个同理:y^...
函数的
导数
答:
这个
求导
是对方程f(-x)=f(x)两边同时求导得到。对于左边,求导是因复合函数,先对f求导,同时还要对括号里边求导,即:[f(-x)]'=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x).
如何
求f(x)的
导数
?
答:
导数
的计算 计算已知函数的
导函数
可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数,那么根据导数的
求导
法则,就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的求导法则 由基本函数...
如何求导数
的符号?
答:
导数
符号的求解规则总结如下:对于常数函数y=c,其导数y'=0。幂函数y=xμ的导数y'=μx^(μ-1)(μ为非零常数)。指数函数y=ax,y'=axlna;自然指数函数y=ex,y'=ex。对数函数y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);自然对数y=lnx,y'=1/x。三角函数如y=sinx,y'=cosx;y=cosx...
如何求导函数
在x0处的
导数
呢?
答:
导数
公式如下:正弦函数:(sinx)’=cosx 余弦函数:(cosx)'=-sinx 正切函数: (tanx)'=sec2x 余切函数: (cotx)'=-csc2x 正割函数:(secx)'=tanx · secx 余割函数: (cscx)’=-cotx · cscx 反正弦函数: (arcsinx)’=1/√ (1-x ^2)反余弦函数:(arccosx)’=-1/√...
如何
求分式函数的
导数
?
答:
特别要注意每次是对哪个中间变量求导。求分式函数的
导数
的注意事项:1、分式函数一般都是复合函数,要依据复合函数求导法则一步一步求导。2、分式函数求导的结果比较复杂,书写的时候得注意,千万不能写错结果。3、求导时候应该先将
求导公式
在草稿纸上写一遍,然后根据公式求导分式函数。
如何
求隐函数的
导数
?
答:
1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的
导数
,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的
求导法
、商的求导法、链式求导法,这三个...
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