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导数为0函数值为什么也为0
为什么
磁通量和时间图像中,斜率就
是
磁通量变化率?
答:
我们说的该点变化率为0 即
导数为0
不是说下一点和这一点间的
函数值
就没有变化了。磁通量变化率为0 证明该时刻的磁通量对时间求导的值它就
是0
也就是该点是整个函数图像的极值点。从数学上讲已经把每一个小段的时间分割开了,极限的思想就是单独研究一小段的含义。这一个瞬间磁通量变化为0...
如果一个函数在定义域内有零点,那么它的
导函数
满足怎样的关系呢,
为什
...
答:
在相邻的零点处,导函数值变号:举例:f(x)=x^3-6x^2+11x-6 有三个零点:x1=1, x2=2, x3=3;f '(x)=3x^2-12x+11 f '(1)=2>0 f '(2)=-1<0 f '(3)=2>0 原因是:零点是穿越x轴的点,再次穿越时函数值变号,
导数也
相应变化。但零点为切点时
导函数值为零
。
为什么
x^3没有极值点?
答:
然而,驻点的判断还涉及二阶导数。通过计算二阶导数d²(x^3)/dx²=6x,我们可以发现,当x=0时,二阶
导数也为0
,这意味着二阶导数在x=0时无法判断是否满足二阶导数大于0的条件,这是极值点存在与否的关键依据。进一步分析导数的符号,我们可以看到,对于所有非零的x值,x^2总是正数,...
函数
在x=
0
处连续可是
为什么
不
可导
呢?
答:
例子:f(x)=|X|。这个函数在x=
0
点处连续,但是这个函数在x=0点处的左
导数为
-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,
可导是函数
的变化率,当然...
导数
不
为0为什么
的
函数为什么
不一定是单调的?
答:
其他的也是如此。成立的具体原因是先由
导数
连续的条件(1.有定义,2.有极限,3.极限
值等于函数值
:3-而因为导数恒存在所以函数连续,函数连续所以极限值等于函数值2-因为处处函数值等于极限值,所以处处有极限)可知导数连续,又因为导数不
为零
,显然导数恒正或恒负,所以函数在这个完整的区间上单调。
...大于0为极大值 小于0为极小
值 为什么
他没有
等于0
的情况呢_百度...
答:
从定义看啊。在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)
是函数
的一阶
导数为零
,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是,一个函数的驻点不一定是...
极值的定义域和值域
为什么
要求
导数
存在
答:
因为若f(a)
是函数
f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数为0
的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)例如:函数f(x...
函数
极限
为什么
不能存在
答:
极限不存在有三种情况:1.极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等,例如分段函数。3.没有确定的
函数值
,例如lim(sinx)从0到无穷。极限存在与否条件:1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就
是0
,整体...
微分和
导数
的区别和联系
答:
1.
导数
,也称为
导函数值
或微商,是微积分中的一个核心概念。它表示的是当函数\( y = f(x) \)的自变量\( x \)在某个点\( x_0 \)上发生一个微小变化\( \Delta x \)时,函数输出值\( y \)的变化量\( \Delta y \)与自变量变化量\( \Delta x \)的比值,在\( \Delta x \)...
什么
数的
导数为0
答:
常数
函数
的导数恒为0。其它函数的一阶导数在极点时等于0,二阶导数在拐点处等于0。比如说,y-x^2在x=0的
导数为0
,即当x取极小值时,一阶导数为0。
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