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定积分绕非y轴旋转体积公式
请教考研高数
定积分
问题,图中这三个
旋转
体
体积公式
,如果不是
绕
坐标轴...
答:
求绕x轴的
旋转
的旋转体面积是积分2pi×|f(x)|ds的值,其中ds代表弧长的微分
绕y轴
的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算
定积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割...
用
定积分
求x=a(t-sint),
y
=a(1-cost)(0≤t≤2pi)
绕
x
轴
的
体积
,详细过程...
答:
绕
x
轴旋转
的旋转体
体积
有
公式
可以计算 如果是参数方程,那么就把x,f(x)分别换成t的表达式即可,这里面用到了考研常用的点火公式。另外计算体积的这个
定积分
还可以这么计算 其中 最后cos²t的定积分也用了点火公式。点火公式
旋转
体
体积
计算
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
曲线
绕
任意直线
旋转
的
体积
?
答:
1、绕x轴旋转时,微
体积
dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做
定积分
,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2;2、
绕y轴旋转
时,...
平面图形
绕y轴旋转
一周产生另一旋转体,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设平面图形为f(x) ,a<x
不
定积分旋转
体
体积公式
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
定积分
旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是
绕Y
轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
平面曲线
绕轴旋转
一圈的
体积公式
是什么
答:
1、绕x轴旋转时,微
体积
dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做
定积分
。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2。2、
绕y轴旋转
时,...
定积分
问题,y=(1/10)x方,y=(1/10)x方+1,y=10,
绕y轴旋转
产生的旋转...
答:
定积分
问题,y=(1/10)x方,y=(1/10)x方+1,y=10,
绕y轴旋转
产生的旋转体
体积
是 定积分问题,y=(1/10)x方,y=(1/10)x方+1,y=10,绕y轴旋转产生的旋转体体积是?... 定积分问题,y=(1/10)x方,y=(1/10)x方+1,y=10,绕y轴旋转产生的旋转体体积是? 展开 我来答 ...
如何用导数求
体积
和侧面积?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不...
求曲线
绕y轴旋转体积
的问题。
答:
解 图形
绕y轴旋转
,则该立体可看作圆柱体(即由x=1,y=e,x=0,y=0 所围成的图形绕y轴所得的立方体)减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成 的图形绕y轴所得的立体,因此
体积
为 v=π*1²*e-∫【1→e】[π(ln y)²dy]{注:此处∫【1→e】表示上限为e,下限为1的
定积分
...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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