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定积分洛必达法则求极限
求极限
x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2) 求步骤!!!
答:
=e^(1/x^2 * lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分
求极限
即可,有两种方法:一、等价无穷小ln(1+x)~x,1-cosx~ x^2/2 lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x^2 =lim (cosx-1)/x^2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2 二、利用
洛必达法则
分子分母求导及公式lim sinx/x=...
0╱0型
的极限
求值有几种方法
答:
其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f(x)g(x)=1.该方法对求常见的00型极限都适用.当使用
洛必达法则求
li mx→x0f(x)g(x)很复杂时,使用该方法可简化计算.(2)因式分解法,约去零因式,从而把未定式转化为普通
的极限
问题。(3)如果分子分母不是整式,而且带根号,就用...
怎样求数列
的极限
答:
求数列
极限
的最基本的方法 还是利用数列极限的定义,也要注意运用两个重要极限,其中,可以利用等量代 换, 展开、约分,三角代换等方法化成比较好求的数列,也可以利用数列极限的 四则运算
法则计算
。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理,在求的时候要 重点注意运用。泰勒公式、
洛必达法则
、黎曼引理是针对某些特殊的...
lim x→π sin mx/sin nx这是多少
答:
解:当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0 所以,原式 =limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)(等价无穷小代换)=(m/n)·lim(π-x)/(π-x)=m/n
数学分析领域有哪些重要的定理和公式?
答:
4.
洛必达法则
:洛必达法则是
求解极限
的一种方法,它通过求导来简化复杂
的极限
表达式。这个法则在解决一些难以直接求解的极限问题时非常有效。5. 牛顿-莱布尼茨公式:这个公式表明,一个连续实值函数在一个区间上的
定积分
可以通过求该函数在该区间上的一个原函数来得到。这个公式是微积分基本定理的另一...
请问
极限
0/0能等于=1么?∞/∞能=1么?
答:
影响‘趋势性结果就是非常精密
的
约等于所求的未知量;用
极限
原理就可以
计算
得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及
定积分
等等都是借助于极限来定义的。以上内容参考:百度百科——极限 ...
...�����高数题目:计算
定积分
/
求极限
答:
1、我就写一下不
定积分的
过程 原式=(1/2)∫xcos2x d(2x)=(1/2)∫x d(sin2x)=(1/2)xsin2x - (1/4)∫sin2x d(2x)=(1/2)xsin2x + (1/4)cos2x 把上下限代进去算 结果=-1/2 2、右边定积分是一个数 填0 3、里面=(e^x)[1+2(e^x)+e^(2x)]=e^x + 2e^(2x) ...
(1+x)^1/x
的极限
是什么?
答:
lim x→∞,(1+x)^(1/x)
的极限
是1。解题过程如下:lim x→∞,(1+x)^(1/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用
洛必达法则
,上下同时求导...
求极限
时,为什么要讨论左右极限的情况?
答:
2、利用极限的运算法则求极限;3、利用左右极限求极限;4、利用两个重要极限求极限;5、利用无穷小与有界量的积为无穷小的性质求极限;6、利用等价无穷小代换求极限;7、利用单调有界性准则求极限;8、利用夹逼准则求极限;9、利用中值定理求极限;10、利用
洛必达法则求极限
;11、用
定积分
求极限;12...
xsin1/ x
的极限
是多少?
答:
解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1/x 趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型由
洛必达法则求
得
极限
为1,故知原极限存在也为1...
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5
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