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定积分估算定理公式
估计
定积分
的值,用估值
定理
怎么求
答:
f(x)=x·arctanx在[1/√3,√3]上单调递增,fmin=f(1/√3)=π/(6√3),fmax=f(√3)=π/√3,根据估值
定理
,fmin·(√3-1/√3)≤积分≤fmax·(√3-1/√3),即:π/9≤积分≤2π/3
定积分
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形...
利用估值
定理
估计
定积分
的值,求高人指教
答:
f(x)=x·arctanx在[1/√3,√3]上单调递增,∴fmin=f(1/√3)=π/(6√3)fmax=f(√3)=π/√3 根据估值
定理
,fmin·(√3-1/√3)≤
积分
≤fmax·(√3-1/√3)即:π/9≤积分≤2π/3
定积分
中值
定理
、估值定理怎么理解和证明啊
答:
最大值之间的,蓝线下面的面积。估值
定理
的推导,你可以直接用 f(x)-m的积分≥0来证明,M的情形类似 中值定理可以由那个
定积分
除以(b-a),由估值定理,这个值在m和M之间,根据连续函数的介值定理,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。
定积分
估值
定理
必须是单调函数吗
答:
只需把上述估值
定理公式
中的S改成区间长度b-a。如区间在[n+1,n]单调递减的函数f(x)的积分,(n+1-n)*f(n+1)<=∫f(x)dx<=f(n)*(n+1-n),即任意一个函数在闭区间[a,b]上连续他从闭区间[a,b]的
定积分
,其中m为f(x)在闭区间[a,b]上的最小值,M为最大值。
微分中值
定理
和
积分
估值定理有什么区别?
答:
b-a),由估值
定理
,这个值在m和M之间,根据连续函数的介值定理,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。
定积分
是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线下面部分的面积;中值定理:这个面积等于某个介于最小、最大值之间的,蓝线下面的面积。
积分
中值
定理
的推导过程是什么?
答:
b-a),由估值
定理
,这个值在m和M之间,根据连续函数的介值定理,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。
定积分
是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线下面部分的面积;中值定理:这个面积等于某个介于最小、最大值之间的,蓝线下面的面积。
定积分
是阴影部分面积,中值
定理
是什么?
答:
b-a),由估值
定理
,这个值在m和M之间,根据连续函数的介值定理,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。
定积分
是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线下面部分的面积;中值定理:这个面积等于某个介于最小、最大值之间的,蓝线下面的面积。
怎么
定积分
的计算
公式
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般
定理定理
1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
定积分
的计算
公式
是什么?
答:
定积分
∫[0,3](x+2)dx/√(x+1)计算举例 本文主要内容:通过凑分、分部积分、换元等定积分计算方法,介绍求解定积分∫[0,3](x+2)dx/√(x+1)的值主要步骤和方法。 直接积分法:∫[0,3](x+2)dx/√(x+1)=∫[0,3](x+2)d(x+1)/√(x+1),本步骤
公式
:d(x+1)=...
定积分
的计算方法?
答:
计算方法如下:这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨
公式
)。一般
定理
定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有...
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