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如何证明不等式
如何证明
高等代数中的
不等式
?
答:
考研七个基本
不等式
是如下:一、基本不等式 √(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。二、绝对值不等式公式 | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。三、柯西不等式 设a1,a2,an,...
均值
不等式
的四个
证明
方法是什么?
答:
即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
证明
:关于均值
不等式
的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。以上内容参考 百度百科-均值不等式 ...
如何
用函数
证明不等式
?
答:
= 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε,只须 |x-2| < min{ε/8,1/4}。取 δ(ε) = min{ε/8,1/4} > 0,则当 0< |x-1/2| < δ(ε) 时,就有|x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < …< ε ,根据极限的定义,得证。函数与
不等式
和...
高中数学基本
不等式
的几种
证明
方法
答:
1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解
不等式
;2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个;3,均值定理比较即可。4,分析法(若要证,则须征)5,先
证明
第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,...
绝对值
不等式怎么证明
答:
绝对值
不等式怎么证明
?相关内容如下:1. 含有绝对值的不等式:对于含有绝对值的不等式,我们通常需要根据绝对值的性质进行讨论。考虑不等式形式为∣f(x)∣≤g(x),其中)f(x)和g(x)是关于x的表达式。我们可以按照以下步骤进行证明:步骤1:分两种情况讨论。当f(x)≥0时,原不等式可简化为f(x)...
如何
用拉格朗日中值定理
证明不等式
答:
能利用拉格朗日中值定理
证明
的
不等式
通常具有一定的形式,比如不等式中含有明显形如“f(a)-f(b)”的部分(设a>b),其中f(x)是某个我们熟悉的函数。这时根据拉格朗日中值定理将f(a)-f(b)写为f'(ξ)(a-b)的形式,再根据b<ξ
四边形
不等式如何证明
?
答:
d1 + d2 ≥ s1 + s2 为了
证明
这个
不等式
,我们可以考虑以下步骤:步骤1:将四边形ABCD分为两个三角形,例如△ABD和△BCD。步骤2:在每个三角形中应用三角不等式,即任意两边之和大于第三边。步骤3:对于三角形ABD,有s1 + s3 > d1,并且对于三角形BCD,有s2 + s4 > d2。步骤4:将这两...
如何
用重要不等式和基本
不等式证明
一些不等式
答:
高中阶段所说的重要
不等式
,一般指均值不等式、柯西不等式、排序不等式;如果参加奥数培训,还需接触到Jensen不等式、赫尔德不等式、权方和不等式、贝努利不等式、嵌入不等式(即母不等式),等等。以下举几例:(1)基本不等式应用 a、b、c∈R+,
证明
:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]...
如何
用导数法
证明
均值
不等式
(一阶)?
答:
y=x+4/x的图像如下方图所示:关于均值
不等式
的
证明
方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。(注:在此证明的,是对n维形式的均值不等式的证明方法。)...
均值
不等式
的
证明
过程
答:
首先由(根号a-根号b)^2>=0,得出a+b>=2倍的根号(ab),b为任意数,当b=1/a时,所以有a+1/a>=2。补充:提问题目中应添加an>0这一个必要条件。
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