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如何判断能不能用洛必达法则
洛必达法则
适用无穷大和无穷小吗?
答:
洛必达法则不适用无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大,而且无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大也不需要
用洛必达法则
。0/0或∞/∞型是未定型,不能直接求出来,所以有洛必达法则作为计算方式之一。但是无穷大比无穷小或者无穷小比无穷大并不是未定型。无穷大比无穷小,极限必然是无穷大,而无穷小比...
为什么A
不能用洛必达
,不是o/o型吗?
答:
比如这题,我们先用等价无穷小sinx~x,得到原式=lim xsin(1/x)=lim sin(1/x)/(1/x)分母是∞,但是分子是有界震荡函数,极限不存在,所以不满足洛必达法则。(2)x=0是1/x的间断点,而用洛必达法则是要求它的导数,sin1/x在x=0的时候导数是不存在的,所以
不能用洛必达法则
。这个应该是...
求极限
可不可以
全
用洛必达法则
?
答:
这是不行的,
洛必达法则
只能适用于这两种形式的极限,而对于其他的极限,有的可以将式子变形成这两种形式再用,但仍有
不能用
的。其它这些可以利用一些重要公式,对于能够
使用法则
的极限,可以结合等价无穷小使得过程大大简化。
多元函数
怎么
求极限,为什么
不能
直接
使用洛必达
?
答:
举个例子,考虑二元函数 $f(x, y) = \frac{x^2y}{x^4 + y^2}$ 在 $(0, 0)$ 处的极限。这里不能直接
使用洛必达法则
,但我们可以转换到极坐标下进行计算:设 $x = r \cos \theta$, $y = r \sin \theta$,则 f(x, y) = \frac{r^3 \cos^2 \theta \sin \theta}{r^...
如图 为什么
不能用洛必达法则
?
答:
因为当x趋于1时,分子趋于1,分母趋于零,所以整个函数趋于 无穷大 之所以
不能用洛必达法则
,是因为极限类类型不是0/0,也不是无穷大比无穷大,所以不能。
为什么
不能用洛必达法则
求二阶导数极限?
答:
这句话总体上是正确的。原因:1、
洛必达法则
3个使用条件:分子分母同趋向于0或无穷大;分子分母在限定的区域内是否分别可导;当两个条件都满足时,再求导并
判断
求导之后的极限是否存在。2、为什么函数二阶可导却
不能用
两次洛必达法则? f(x)二阶可导说明存在f(x)二阶导数存在,但它不一定连续,...
函数二阶可导却
不能用
两次
洛必达法则
,为什么?
答:
这句话总体上是正确的。原因:1、
洛必达法则
3个使用条件:分子分母同趋向于0或无穷大;分子分母在限定的区域内是否分别可导;当两个条件都满足时,再求导并
判断
求导之后的极限是否存在。2、为什么函数二阶可导却
不能用
两次洛必达法则? f(x)二阶可导说明存在f(x)二阶导数存在,但它不一定连续,...
验证极限存在 但
不能用 洛必达法则
计算
答:
也可以直接用定义验证:|原式-1|=|2sinx/(x-sinx)|≤|1/(x-sinx)|≤1/(x-1),对任意的e>0,取N=1/e +1,则当x>N时,|原式-1|<e 因此极限为1
...有两个疑问 1.不需要
判断
是否满足
洛必达法则
的适用条件吗?如图 2...
答:
下限1处,是确定的常数值,导数等于0,因此计算时常常忽略
这个这样解为什么不对?
答:
【计算分析】给出极限函数的第一步是满足(0/0)条件,所以第一步是可以直接用洛必达法则。但是从第二步以后继续
使用洛必达法则
,则会出现一个怪圈,每次求导后的表达式越来越复杂,使得问题复杂化。因此,我们可以从无穷小量去考虑,进行化简,最后得到其极限值。 【计算过程】解: 【本题知识点】 1、对于连续的被积...
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