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如何判断函数是否可偏导
多元
函数
在某处的
偏导
存在与否
是怎么判断
的?
答:
求证偏导数存在要注意:这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的
导函数
f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y
的偏导数
,应当注意,这里x
是看
作常数的,如果你要求(0,...
偏导数
不存在的情况有哪些?
答:
求证偏导数存在要注意:这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的
导函数
f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y
的偏导数
,应当注意,这里x
是看
作常数的,如果你要求(0,...
怎么判断偏导数是否
存在?
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件:(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理;多元
函数可偏导
与连续是非必要亦非充分关系。用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。这极限是否存在和该点处
偏导数是否
存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明...
怎么判断偏导数是否
存在
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元
函数可偏导
与连续
是
非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
如何判断
二元
函数偏导数是否
存在?
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件:(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理;多元
函数可偏导
与连续是非必要亦非充分关系。用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。这极限是否存在和该点处
偏导数是否
存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明...
可偏导
性
怎么
求
答:
记作f'x(x0,y0)或
函数
z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数。同样,把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0),则偏导数存在。补充资料:
可偏导
性:若f(x,y)在对x的偏导和对y的偏导在(...
可偏导
和连续的关系
是
什么?
答:
我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )
的偏导数
,因而在域 D
确定
了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的
偏导函数
。
怎样判断函数
一阶
偏导
存在
答:
偏导的话肯定就
是
指多元
函数
了 要
判断偏导
存在,则该函数的全导数存在 但前提是该求该函数在一点处的偏导
请问
如何
证明
函数
在某点
是否
可导?
答:
是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数
的偏导数
。由于知道,各个
偏导函数
在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后
看
这个极限值
是否
等于原函数在该点的原函数值。
判断
某点可导性应该从某点的左导数和右导数是否存在...
偏导数怎么
求
答:
称为 f(x,y) 对 x (对 y )的
偏导函数
。简称偏导数。按
偏导数的
定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量
看
成常数,此时他的求导方法与一元
函数导
数的求法是一样的。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2,对x求偏导就
是
f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。
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