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多项式正交化
特征值与特征向量的关系?
答:
一般来讲特征向量是不可以做
正交化
的,当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事,单位化就是标准化,也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵,那么此时不可以做正交化,单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化,那么当然要先正交化才能再做单位化,先做单位化没用。
施密特
正交化
之后,和原矩阵相似吗?
答:
举个例子来说 矩阵 1, 1,1, 2 对列向量进行
正交化
得到 第一列不变为(1,1)T,第二列=(1,2)T- 3/ 2 * (1,1)T = (-1/2,1/2)T 得到的矩阵 1, -1/2 1, 1/2 原矩阵特征
多项式
为(1-s)(2-s)-1 = 1 -3s +s^2 新矩阵特征多项式为(1-s)(1/2-s) +1/2 = 1 -...
矩阵里头何时要将特征向量标准化,
正交化
,单位化,标准正交化? 另外,单位...
答:
特征向量是不可以做
正交化
的,当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事。单位化就是标准化,也叫归一化。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间...
特征向量可以单独
正交化
吗?
答:
一般来讲特征向量是不可以做
正交化
的,当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事,单位化就是标准化,也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵,那么此时不可以做正交化,单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化,那么当然要先正交化才能再做单位化,先做单位化没用。
什么叫特征向量
正交
答:
将两向量做内积,得出结果为0则两特征向量
正交
。例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下...
矩阵对角化的条件有哪些?
答:
2.若A对称,求正交矩阵Q,使得 Q^−1AQ=Q^TAQ=diag(μ1,μ2,⋯,μn)①求A的特征值μ1,μ2,⋯,μn;②求上述特征值对应的特征向量p1,p2,⋯,pn;③将k重特征值μi的k个特征向量施密特
正交化
;④将所有n个特征向量单位化;⑤不妨设经过正交化单位化的特征向量...
怎样对矩阵进行对角化?
答:
2.若A对称,求正交矩阵Q,使得 Q^−1AQ=Q^TAQ=diag(μ1,μ2,⋯,μn)①求A的特征值μ1,μ2,⋯,μn;②求上述特征值对应的特征向量p1,p2,⋯,pn;③将k重特征值μi的k个特征向量施密特
正交化
;④将所有n个特征向量单位化;⑤不妨设经过正交化单位化的特征向量...
求水声信道MATLAB程序
答:
Orth
正交化
线性方程 \和 / 线性方程求解 Chol Cholesky分解 Lu 高斯消元法求系数阵 Inv 矩阵求逆 Qr 正交三角矩阵分解(QR分解) Pinv 矩阵伪逆特征值和奇异值 Eig 求特征值和特征向量 Poly 求特征
多项式
Hess Hessberg形式 Qz 广义特征值 Cdf2rdf 变复对角矩阵为实分块对角形式 Schur Schur分解 Balance 矩阵...
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