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多元函数求偏导
多元函数偏导
数的求导问题
答:
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多元函数
的
偏导
数验证题。 哪位大佬帮忙看看x/r这一步如何求导的,我看...
答:
可以用复合
函数求偏导
:
高等数学
多元
微分:为什么图一中求导不能把y看做常数而图二可以把y看...
答:
图一中是求隐函数的导数,自变量是x,y和z都是x的函数,用隐函数求导法则求导。图二是对
多元函数求偏导
数,对于多元函数来说,x,y,z都是自变量,关于某个自变量的偏导数只针对这个自变量的变化率,与其它的自变量无关,因此其它的自变量都看作常数。简言之,隐函数求导与多元函数求偏导数是完全不同...
多元函数
的连续和
偏导
数的关系。
答:
1.
多元函数
的连续性和
偏导
数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
多元函数
的
偏导
数存在条件是什么?
答:
1、
多元函数
在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的
偏导
不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
求二阶
偏导
数的公式是什么?
答:
u = abcxyz ∂u/∂x = abcyz ∂u/∂y = abcxz ∂u/∂z = abcxy 举个例子:设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续
偏导
数,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对...
多元函数求
切线,为什么有的是求XYZ的导数,有的是求XYZ的
偏导
数?
答:
函数
没有切线,是函数的图像有切线。如果是一个恰当xyz函数的方程,例如 F(x,y,z)=0,它的图像是曲面,每一点有无穷多条切线,这些切线组成一个平面,就是切平面。切平面的法向量就是F的三个
偏导
数 n=(Fx,Fy,Fz)。如果是两个恰当xyz函数的方程组,例如 F(x,y,z)=0,G(x...
一阶
偏导
数怎么求?
答:
一个多变量的
函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量
求偏导
数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过...
多元函数求
极值为什么要求条件连续的二阶
偏导
数?
答:
各个分量的
偏导
数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个
多元函数
的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x...
为什么
多元函数
即使所有
偏导
数都存在 仍可能不连续
答:
此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导数,因而在域 D 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义,将
多元函数
关于一个自变量
求偏导
数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元
函数导
数的...
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