多元函数微分学设f(u,v)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t^3f(x,y)高等数学...答:u=tx,v=ty.f(tx,ty)=t^3f(x,y)对t求导: xf'u(tx,ty) yf'v(tx,ty)=3t^2f(x,y).令t=1,x=1,y=2,代入可得f(1,2)。是隐函数,t是对x,y的函数。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动...
高等数学 多元函数微分学的一道证明题答:(x,y)≠(0,0)时,f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2),偏导数fx(x,y)=y^2(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2。f(x,0)≡0,所以fx(0,0)=0。当(x,y)沿y=kx趋向于(0,0)时,fx(x,y)=y^2(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2趋向于k^2(k^2-1)/(1+k^2)^2。所以(x,y)→(0,0...