多元函数偏导问题答:f(x,y)在(0,0)求x的偏导,等价于在(0,0)求f(x,0)关于x的导数;f(x,y)在(0,0)求y的偏导,等价于在(0,0)求(0,y)关于y的导数;f(x,y)是一个锥面,你觉得(0,0)两个偏导数存在吗?在三维图如下:f(x,0)和f(0,y)是一个二维折线,你觉得在(0,0)的导数存在吗...
为什么对多元函数f来说,在一点处它的所有偏导数均存在,并不能保证f...答:以二元函数为例说明。z=f(x,y)在(a,b)处对x的偏导数存在,只能保证曲线 z=f(x,y).x=a在(a,b)处连续。同样z=f(x,y)在(a,b)处对y的偏导数存在,只能保证曲线 z=f(x,y).y=b在(a,b)处连续。尽管上述两条曲线均在(a,b)处连续,但z=f(x,y)是一个曲面,过(a,b,f(a,b...