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复变函数泰勒级数展开例题
泰勒级数
在什么情况下一定收敛于f(x)
答:
这个定理不仅说明了
泰勒级数
的收敛性、收敛到的值,还给出了判定收敛半径的方法。对于初等函数来说,这个定理是非常易用的。当然前提得懂
复变函数
的基础知识,比如解析是什么意思,如何判定奇点等。...再唠叨两句吧 举例来说,1/(9-x^2) 在 x=0 处
展开
。1/(9-z^2) 在 z=3, -3 处没定义...
为什么
泰勒展开
式中的n从0开始?
答:
概念分析 数学分析当中重要概念之一,是指在
级数
的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、
复变函数
等众多领域当中。由证明可知幂级数的收敛域为数轴上的对称区间,因此存在非负数R...
洛朗
级数
性质
答:
积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的洛朗
级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。在数学中,
复变函数
f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为
泰勒级
...
欧拉公式的证明
答:
首先指数函数是定义在实数域上的,现在要延拓到复数域上,首先要定义e^i, e^xi是什么,严格地说,这是一种定义。其次,要说明这个定义是合理的,不会与之前的基本结论有明显矛盾,微积分的书中都会给出幂
级数
的推导(不是逻辑上的“证明”),
复变函数
书上一般会给出如上的推导。但这不是逻辑的...
泰勒级数
在什么情况下一定收敛于f(x)
答:
处的
泰勒级数
在该圆内处处收敛到 f(z)。这个定理不仅说明了泰勒级数的收敛性、收敛到的值,还给出了判定收敛半径的方法。对于初等函数来说,这个定理是非常易用的。当然前提得懂
复变函数
的基础知识,比如解析是什么意思,如何判定奇点等。...再唠叨两句吧 举例来说,1/(9-x^2)在 x=0 处
展开
。1...
函数展开
为
泰勒级数
的必要条件是什么?
答:
看看这个吧,http://zhidao.baidu.com/question/188748818.html 笼统的说一个函数能够展开成
泰勒级数
只要有无穷阶导数就行了,但是这样得到的级数不一定收敛到原来的函数。若要收敛,条件要复杂得多!楼上说”解析“的那个指的是
复变函数
吧。复变数函数(就是自变量,因变量可以为复数)能够
展开
成泰勒...
为什么
泰勒级数
要从1开始?
答:
概念分析 数学分析当中重要概念之一,是指在
级数
的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、
复变函数
等众多领域当中。由证明可知幂级数的收敛域为数轴上的对称区间,因此存在非负数R...
将e∧zcosz在o点
展开
到C5z∧5(
复变函数
的
泰勒级数
)急求啊!
答:
e^zcosz=e^z[e^iz+e^(-iz)]/2 =[e^(1+i)z+e^(1-i)z]/2 由e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/4!+.e^(1+i)z=1+(1+i)z+(1+i)^2z^2/2+(1+i)^3z^3/6+(1+i)^4z^4/24+(1+i)^5z^5/120+.e^(1-i)z=1+(1-i)z+(1-i)^2z^2/2+(1-i)^3z^3/...
f(x)=z/(2z^2-3z+1)
展开
成z-1的
泰勒级数
答:
复变函数
吧
展开
成洛朗
级数
过程如下:向左转|向右转
什么是【台劳】
答:
而这个问题在
复变函数
内并不成立,因为当 z 沿虚轴趋于零时 exp(−1/z²) 并不趋于零。一些函数无法被展开为
泰勒级数
因为那里存在一些奇点。但是如果变量x是负指数幂的话,我们仍然可以将其
展开
为一个级数。例如,f(x) = exp(−1/x²) 就可以被展开为一个洛朗级数。基...
棣栭〉
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