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复变函数可去奇点的留数
复变函数留数
。
答:
资料来源:http://wenku.baidu.com/link?url=UJUH0kChkBeCGo6n-tmXpt_zVRgTvXgxLMe_AlNl3QiomGX6KL9SQSGccl81rboftQTbKA7ss2jxIJCsR1omOpNWKRWVN-m9sMyv5HaM9Wu 下面来看被积
函数的奇点的
情况:其中位于上半
复
平面的有 所以积分的结果为 现在就是
留数
计算的问题了。然后通分,把正弦函数化为...
复变函数
求积分的值 在线急等 而后必重重追加!!!
答:
被积
函数
在圆周|z|=2内部只有奇点z=0,为求导奇点类型可先求limzsinz/(e^z-1)^2,当z趋于0时,易知该极限=1,即z=0是
可去奇点
,所以洛朗展开式中没有负幂项,即在z=0处
的留数
=0,所以原积分=2πi*0=0
复变函数
,
留数
的问题。
答:
请看图片
留数
的应用
答:
留数的应用:留数是
复变函数
中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立
奇点的
任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同
的留数
计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程...
复变函数
求非极点
留数
答:
如果是
可去奇点
,那么
留数
就是0,如果是本性奇点,要求留数只能用洛朗级数展开了
...点
的留数
为什么是0???想了半天想不明白。
复变函数
与积分变换,高等教 ...
答:
我也有这个问题 我用∞的那个
留数
直接算极限算出来∞为
可去奇点
,然后直接留数等于0,但是书上的规则4算出来那个Res[f(1/z)*1/(z^2),0],甚至连0都不是这个
函数的
奇点 完全傻了
复变函数
,15题求过程
答:
分类讨论 (1)当0<r<1时,积分区域内只有z=0一个
奇点
,求出
函数
在0处
的留数
再乘以2πi即可.(2)当r>1时,积分区域内有3个奇点0,1,-1,
可以
利用含有无穷远点的留数定理,求函数在无穷远点的留数之後,取相反数即是在0,1,-1三点的留数之和,再乘以2πi即可.
在
复变函数
中,
留数
定理
与
柯西定理应该怎么区分
答:
柯西积分定理:
留数
定理:对比两者
可以
看出,柯西定理适用的是(复合)闭路(闭路包围的区域无
奇点
),留数定理则适用于一般的闭曲线(内部可以包围着奇点)。柯西积分只能导出整个积分结果为0,而留数定理可以求出每个小回路上的积分。
res(1/sin(1/z),∞)在无穷远点
的留数
答:
z=1点的留数为(1/2)e 那么无穷远点的留数为-[(-1/2)e^(-1)+(1/2)e]=-sh1 举一个反例便知:f(z) = 1/z,它在无穷远点的极限是0,是
可去奇点
。根据扩充
复
平面内所有
奇点的留数
和为0知,f(z)在∞的留数等于f(z)在0处留数的相反数,后者等于1,故Res[f(z),∞] = -1...
一个
复变函数
无穷远点
的留数
求法问题,我想知道图片中下面那个法则在使用...
答:
数在
复
交
函数
论及实际应用中都很重要,它和计算沿困线积分(或归结为考察困线积分)的问题有密切关系。本文主要利用ha()的计算公式推导出了有理函数以Z=OO为
奇点
时,其
留数
的计算公式及 z二 一计算有理函数沿困线的复积分的计算方法。为此先给出以下定理及引理:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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