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在在三角形abc中
初二数学题:1.
在三角形abc中
,已知AB=10,BC=16,D为BC边上的中点,且AD=...
答:
1.因为BD=CD=1/2*BC=8 所以AD²+BD²=AB²=100 所以∠BDA=90°。所以AD是BC的垂直平分线,所以AC=AB=10 2.①若C=90°,则c=b/cos30°=20/√3=20√3/3,a=csin30°=1/2c=10√3/3 若B=90°,则a=bsin30°=5, c=bcos30°=5√3 ②若C=90°,则c=...
如图所示,
在三角形ABC中
,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点...
答:
证明:从D分别做AB、AC垂线,交AB、AC于M、N D在角平分线上,所以DM=DN ∠AMD=∠AND=90,所以∠EAF+∠MDN=180(四边形内角和360)∠EAF+∠EDF=180,∠EDF=∠MDN ∠MDN-∠EDN=∠EDM,∠EDF-∠EDN=∠FDN ∴∠EDM=∠FDN 在△EDM和△FDN中,∠EDM=∠FDN,∠DME=∠DNF=90,DM=DN △EDM...
如图,
在三角形ABC中
,AB=BC,中线AD把三角形ABC的周长分成12cm和15cm两...
答:
∵D是BC中点 ∴BD=CD=1/2BC ∵AB=BC ∴BD=BC=1/2AB ∵中线AD把
三角形ABC
的周长分成12cm和15cm两部分 即AB+BD=12 CD+AC=15 或AB+BD=15 CD+AC=12 ∴由AB+BD=12 CD+AC=15 BD=CD=1/2AB 得AB=BC=8 AC=11 由AB+BD=15 CD+AC=12 BD=BC=1/2AB 得AB=BC=10 AC=7 ...
在三角形ABC中
,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A、C不重合)在AC边上,EF平行...
答:
第一个问题比较简单:答案为CE=24/7 主要说一下第二个问题:有两种情况:(1)EF为等腰直角
三角形
的斜边,首先求出AB边上的高为12/5(这个不要说不会噢)根据等腰直角三角形斜边上的高与中线共线且直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的原理,设EF边上的高为x,则EF=2x,可以将三角形EFP边上...
在三角形ABC中
,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=派/3,sinB=3sinC...
答:
sinB=sin(π-π/3-C)=sin(2π/3-C)=3sinC sin2π/3cosC-sinCcos2π/3=3sinC (根号3)/2cosC=5/2sinC tanC=(根号3)/5 2)a=√号7 sinB=3sinC b=3c 利用余弦定理得cosA=1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9c^2+c^2-7)/6c^2 9c^ 2+c^2-7=3c^2 c=1 b=3c=3 ...
在三角形ABC中
,AD是底边BC的中线,在AD上任取一点P,连接BP交AC于F,连...
答:
证明:原来很容易,过P作BC的平行线交AB于M,交AC于N,则 由BD=CD 和 MP/BD=NP/CD=k,得MP=NP,∴MP/BC=k/2=NP/BC,MP/BC=EP/EC,NP/BC=FP/FB,∴EP/EC=k/2=FP/FB,∴EP/PC=k/(2-k)=FP/PB,∴根据平行线等分线段定理,得 EF//BC 证毕!
如图
在三角形ABC中
,AB=AC,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
答:
(1)BD=BC,角DBC=60°,所以△BCD是等边
三角形
,BD=CD 已知AB=AC,所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE (角边角)所以 AB=AE ...
如图,
在三角形abc中
角acb等于九十度,BC的垂直平分线分别交bc、ab与点...
答:
所以 三角形ACE全等于三角形EFC,所以 AC=EF 所以 四边形ACEF是平行四边形。(2)当角B=30度时,四边形ACEF是菱形。因为
在三角形ABC中
,角ACB=90度,所以 当角B=30度时,角BAC=60度,所以 角ACE=角BAC=60度,三角形ACE是等边三角形,所以 AC=CE,所以 四边形ACEF...
如图,
在三角形ABC中
,已知点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交与点O,用一...
答:
BC=CB(公共边),∴△EBC≌△DCB(SAS),∴∠ECB=∠DBC,∴AB=AC(等角对等边)【B】在△DOB和△EOC中,∠DBO=∠ECO(已知),∠DOB=∠EOC(对顶角相等),OD=OE(已知),∴△DOB≌△EOC(AAS),∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB(等边对等角),∴∠ABE+∠OBC=∠ACD+∠OCB 即∠
ABC
=∠ACB...
在三角形ABC中
,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(cosA)^2=(sinB)^2+(cosC...
答:
1、原等式变形后可得:1-(sinA)^2=(sinB)^2 + 1-(sinC)^2 + sinAsinB ===> (sinC)^2 = (sinA)^2 + (sinB)^2 + sinAsinB 根据正弦定理,可用a,b,c分别代换掉sinA、sinB、sinC,得到:c^2=a^2 + b^2 + ab (1)另外一方面,根据余弦定理:c^2=a^2 + b^2 -...
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