66问答网
所有问题
当前搜索:
在在三角形abc中
如图1,
在三角形ABC中
,AB=AC,点D为BC的中点,点E在AD上,(1)求证:BE=CE...
答:
(1)∵AB=AC,D是BC中点 ∴AD⊥BC,BD=CD ∴△BDE≌△CDE ∴BE=CE (2)∵BF⊥AC,∴∠BFC=∠AEF=90° 又∵∠BAC=45° ∴△ABF是等腰
三角形
AF=BF ∵∠C+∠CBF=90° ∠C+∠EAF=90° ∴∠CBF=∠EAF ∴△AEF≌△BCF(ASA)...
如图,
在三角形ABC中
,角ABC,角ACB的平分线交于O
答:
解:延长BO交AC于D,延长CO交AB于E ∵∠A+∠
ABC
+∠ACB=180 ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A ∵BO平分∠ABC ∴∠ABD=∠ABC/2 ∴∠BDC=∠A+∠ABD=∠A+∠ABC/2 ∵CO平分∠ACB ∴∠ACE=∠ACB/2 ∴∠BOC=∠BDC+∠ACE=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2=∠A+(180-∠A)/2=90+∠A/2 1)...
在三角形ABC中
,,已知sinA\sinC=sin(A-B)\sin(B-C),求证:a^2+c^2=...
答:
解 假设
三角形
的外接圆的直径为d,对应角的边分别为a,b,c 则a/sinA=b/sinB=c/sinC=d 所以 sinA=a/d sinB=b/d sinC=c/d 因为 sinA=sin(B+C)sinC=sin(A+B)所以 sin(B+C)/sin(A+B)=sin(A-B)/sin(B-C)即sin(B+C)sin(B-C)=sin(A-B)sin(A+B)(sinBcosC+cosBsinC)(...
在三角形ABC中
,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB...
答:
π-(B+C)]+sinC =sin(B+C)+sinC =sinBcosC+cosBsinC+sinC =√3/2cosC+3/2sinC =√3sin(C+π/6)sinA+sinC≤√3 (3)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=1/2 a^2+c^2-ac=ac a^2+c^2-2ac=0 (a-c)^2=0 a=c,B=π/3 ∴△
ABC
为等边
三角形
...
在三角形ABC中
,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA...
答:
sinB=根号2sinA (i)B=2Pai/3,sinB=根号3/2,即有sinA=(根号3/2)/根号2=根号6/4 又由正弦定理得到b=根号2a 余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2accosB 2a^2=a^2+4-2a*2*(-1/2)a^2-2a=4 (a-1)^2=5 a-1=根号5 故有a=1+根号5 (ii)b^2=a^2+c^2-2accosB 2a^2=a^2+4...
在三角形ABC中
,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC...
答:
(情况一)或 3|AC|^2=3|BC|^2(情况二)———情况一:|AB|=|BC|, 说明是△BAC是等腰
三角形
,B是顶点,∠A=∠C=pi/6,∠B=2pi/3。情况二:|AC|=|BC|,说明是△CBA是等腰三角形,C是顶点,∠A=∠B=pi/6,∠C=2pi/3。
如图所示,
在三角形ABC中
,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
答:
∴∠OFC=∠FCG ∴∠OFC=∠FCA ∴OF=OC ∵MN∥BC ∴∠OEC=∠ECB ∴∠OEC=∠ECA ∴OE=OC ∴OE=OF 2、当O在AC中点时,AECF为矩形 ∵O为AC中点 ∴AO=CO ∵OE=OF,∠AOE=∠COF ∴△AOE全等于△COF ∴AE=CF 同理可证AF=CE ∴平行四边形AECF ∵∠ECF=90 ∴矩形AECF ...
如图,
在三角形ABC中
,AB=5,BC=3,AC=4,将三角形ABC沿直线DE折叠,使得点...
答:
解:设直线DE交AC于M,交AB于N 因为
三角形ABC
沿直线DE折叠 所以AM=BM,AE=AB/2=5/2 因为,AB=5,BC=3,AC=4 所以△ABC是直角三角形 设AM=x,在直角三角形BCM中,由勾股定理,得,CM^2+BC^2=BM^2.即(4-x)^2+3^2=x^2,解得x=25/8 在直角三角形AMN中,由勾股定理,得,MN^2=...
在△
ABC中
,角B=60度,
三角形ABC的
角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
答:
如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF ∵AD是
三角形ABC的
角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC)=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在三角形ABC中
,内角A、B、C的对边
答:
(1)、由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,——》(2c-a)/b=(4RsinC-2RsinA)/2RsinB=(2sinC-sinA)/sinB=(cosA-2cosC)/cosB,——》cosB(2sinC-sinA)=sinB(cosA-2cosC),——》2(cosBsinC+sinBcosC)=cosAsinB+sinAcosB,——》2sin(B+C)=2sinA=sin(A+B)=sinC,——》...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜