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圆内接多边形边长公式
多边形
的边数
公式
?
答:
多边形边
数
公式
:n边形的边=(内角和÷180°)+2。此定理适用所有的平面多边形,包括凸多边形和平面凹多边形。多边形角度公式:1、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。3、内角:正n边形的内角和...
海伦
公式
推广到
圆内接
任意
多边形
是什么公式的?
答:
已知三角形的三条
边长
分别是a、b、c,则三角形的面积:△=根号下s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=1/2(a+b+c)这个
公式
叫海伦公式〔Heron's Formula〕。海伦公式出现在海伦的《测地术》一书中。此公式人们一直归功于海伦。但范德瓦尔登支持贝尔的主张,认为此公式实际上是阿基米德〔前287-前212〕...
求单位
圆内接
正n
边形
的周长与边数的函数关系
答:
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,设正
多边形边长
为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数:sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n).设边心距为y,y...
求
圆内接多边形
的
边长
答:
如图所示,连接圆心与两个顶点,组成等腰三角形,这个是八
边形
对吧。这个等腰三角形的顶点就是360/8=45度,然后我不知道你多大了,接下来用余弦定理求出底边,我这里写一下余弦定理哦a^2=b^2+c^-2bc·cosα,切记一点,α是所求角的对角。然后可以得出底
边长
为- -根号里带根号的,应该是(根...
已知圆半径,求
圆内接
正
多边形
周长与面积
答:
假设是
内接
N
边形
,一般先作辅助线,连接圆心和内接N边形的相邻的两个顶点,这样可以知道夹角为180/N度,再根据已知的半径可以求的第三边X,则周长为N乘以X。面积既是小三角形的面积乘以N。
圆内接
正n
边形
的周长和面积怎样计算
答:
在圆上分孔(圆分度孔距C)计算
公式
:分度圆直径*sin180/n(n:孔个数)如果把
圆内接
正六边形的边数加倍,可以得到圆内接正十二边形、二十四边形,不难看出,当圆的正
多边形
的边数不断成倍增加时,周长就越来越接近圆的周长。三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积:为了避免逻辑上的循环论证,...
圆内接多边形
,边数为n,圆半径为R,求这个内接多边形的周长和面积 从锐角...
答:
解:如图所示:该
圆内接
正
多边形
由n个 等腰三角形构成,三角形 的顶角α=360/n,则三角 形的底边长度:L=2sin(0.5α)*R =2Rsin(180/n)周长C=nL=2nRsin(180/n)单个三角形的面积 S=0.5*R*R*sinα =0.5*R*R*sin(360/n)总面积=nS=0.5*R*R*sin(360/n)=0.5*n*R*...
如何证明圆的
内接
正
多边形
的边数越多,内接正多边形的周长越大
答:
设有一个正n
边形内接
于半径为r的圆。那么,基于圆心可分割成n个等腰三角形,腰长为r。三角形的顶角=圆心角=2π/n 弧度 那么等腰三角形的每个底边=2rsin(π/n)那么,这个正n边形的周长为:2nrsin(π/n)n≥3;f(x)=2xsin(π/x)=2πsin(π/x)/(π/x);由g(x)=sin(x),原点与...
一个圆的半径为R,求
圆内接
正
多边
行的周长和面积?
答:
设正n
边形
,n大于等于2 一条边和圆心组成等边三角形,顶角是360/n度,做这个三角形底边的中线(垂线),那么直角三角形的一个锐角是180/n度,两直角边分别为:R×sin(180/n),R×cos(180/n),这样面积、
边长
、周长都可求了
在圆的
内接
正
多边形
中,谁的周长最小?谢谢!
答:
当然是正三角形的周长是最小的。因为当n→+∝时,
内接
正n
边形
的周长 趋向于圆的周长,所以说啊,当边数n最小时,内接正n边形的周长最小。
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