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圆内接四边形面积最大
在
四边形
ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求
最大面积
答:
当它为
圆内接四边形
时,
面积最大
。由由Bretschneider公式,此时
四边形面积
S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]p=(1+2+3+4)/2=5 S=√(5*4*3*2*1)=2√30 希望对你能有所帮助。
已知一圆半径,求此圆内
最大面积四边形
答:
解:
最大
的是正方形 证明:设此圆O内一个
内接四边形
ABCD,AC和BD交于P,AC与BD所成的角是θ,则 sin∠APB=sin∠BPC=sin∠CPD=sin∠DPA=sinθ,则 S四边形ABCD =(1/2)PA*PB*sinθ+(1/2)PB*PC*sinθ+(1/2)PC*PD*sinθ+(1/2)PD*PA*sinθ =(1/2)sinθ*(AC*BD)sinθ ≤1...
圆内接四边形
的
面积
公式是什么?
答:
由此我们也可看到,在四边固定的情况下,要使四边形的
面积最大
,必须使cos^2(θ/2)越小越好,对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值。(这意味着两个对角和都为180度)。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于
圆内接四边形
。面积最大值就由Brahmagupta公式所得:S=√[(p-a)(p-b)(p-...
...一圆半径,求此圆内
最大面积四边形
已知条件:圆的半径
内接四边形
答:
最大
的是正方形证明:设此圆O内一个
内接四边形
ABCD,AC和BD交于P,AC与BD所成的角是θ,则sin∠APB=sin∠BPC=sin∠CPD=sin∠DPA=sinθ,则S四边形ABCD=(1/2)PA*PB*sinθ+(1/2)PB*PC*sinθ+(1/2)PC*PD*sinθ+(1/2)PD*PA*s...
圆内接
多
边形
的
面积
公式是什么?
答:
由此我们也可看到,在四边固定的情况下,要使四边形的
面积最大
,必须使cos^2(θ/2)越小越好,对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值。(这意味着两个对角和都为180度)。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于
圆内接四边形
。面积最大值就由Brahmagupta公式所得:S=√[(p-a)(p-b)(p-...
圆内接四边形面积
是多少?
答:
S
圆内接四边形
=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],其中:p=½(a+b+c+d),a、b、c、d为4条边的长度。判定定理 1、如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆;2、如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于一个圆;3、如果一个四边形的四个顶点与某...
圆内接
的
四边形面积
公式怎么推导出来的?
答:
圆内接四边形面积
公式的推导如下:S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d﹚],此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉海伦公式的可以看出,这和海伦公式三角形面积S=√[p ﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] (p=1/2﹙a+b+c﹚)具有惊人的相似,其实海伦公式就是婆...
圆内接四边形面积
公式的推导
答:
圆内接四边形面积
公式的推导如下:S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d﹚],此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉海伦公式的可以看出,这和海伦公式三角形面积S=√[p ﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] (p=1/2﹙a+b+c﹚)具有惊人的相似,其实海伦公式就是婆...
四边形内接圆
的
面积
怎么求?
答:
由此我们也可看到,在四边固定的情况下,要使四边形的
面积最大
,必须使cos^2(θ/2)越小越好,对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值。(这意味着两个对角和都为180度)。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于
圆内接四边形
。面积最大值就由Brahmagupta公式所得:S=√[(p-a)(p-b)(p-...
内接
于同圆的
四边形
具有什么性质?
答:
内接四边形的性质是:1、
圆内接四边形
的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。4、同弧所对的圆周角相等。5、圆内接四边形对应三角形相似。
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