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四边形外接圆的性质
四边形中,,,则
四边形外接圆
半径的值为___.
答:
利用
四边形
有外接圆对角互补,以及余弦定理求出,然后利用正弦定理求出
外接圆的
半径即可.解:因为四边形有外接圆,对角互补,由余弦定理可知:,.解得,所以,所以,由正弦定理可知:,所以.故答案为:.本题考查正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用,考查计算能力.
任意一个
四边形
,怎样求它的外切圆??
答:
三点定圆,而不是所有
四边形
都有
外接圆的
。必须满足两对角之和等于180度的四边形才有外接圆。所以题目中“任意一个四边形”求外接圆是不能实现的。如果是满足条件的四边形,可以这样求圆:设四边形为ABCD,则:1、做CE垂直于BC,AF垂直于AB,CE、AF交于G点,那么线段BG就是外接圆的一条直径;2、做...
所有
四边形
都有
外接圆
吗?
答:
数学书(选修4-1)上说:圆的内接四边形对角互补(圆内接
四边形的性质
定理1)。逆否命题就是:如果一个四边形的对角不互补,那么它就不是圆的内接四边形,即它没有
外接圆
。另外,在三维空间里,空间四边形更不一定有外接圆了。 本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 33 2 zs7038 采纳率:24% 擅长: 数学 其他...
如何做一个
四边形的外接圆
?
答:
如果是规则的
四边形
,做这个四边形其中相邻两边的垂直平分线,相交于一点,此点就是圆点,点到四边形边长的长就是半径,以此画圆,可作出
外接圆
求证
四边形
的
外接圆的
圆心是四边形各边垂直平分线的交点
答:
垂直平分线
性质
:线上点到线段两端距离相等。逆定理:到线段两端距离相等的点在其垂直平分线上。由逆定理,因为半径都相等,故圆心分别在四条边的垂直平分线上,即
四边形
的
外接圆的
圆心是四边形各边垂直平分线的交点
四边形外接圆
面积公式
答:
一般四边形没有外接圆,圆是由三个不共线的点确定的。有
外接圆的四边形
,圆半径=一条对角线除以两倍的该对角线所对内角的正弦(r=AC/(2sinB)
画出一正
四边形的
内切圆和
外接圆的
样式,以正方形的边长为a,请计算出...
答:
见图 外接圆是以正方形的对角线为直径的圆 内切圆是以正方形的边长为直径的圆 所以:正方形的面积是:a²内切圆的面积是:πa²/4
外接圆的
面积是:πa²/2
四边形外接圆
圆心怎么找
答:
该圆圆心可以通过作任意两边的中垂线,其交点就是
外接圆的
圆心。如果
四边形
是平行四边形,那么其对角线交点就是外接圆的圆心。如果不是平行四边形,那么需要找到一个点,使得这个点到四边形的四个顶点的距离相等。这个点就是外接圆的圆心。可以通过分别延长四边形的相对边,并作两条对角线的垂直平分线,两...
中点
四边形的性质
与
外接圆有什么
联系啊?
答:
拥有很多有用
的性质
。圆内接
四边形
的面积为√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d)]。如果不是连接相邻两点(即对角线连接),就会得到一个五角星,在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边,得到一个大的正|五|角|星。
四边形
有
外接圆
,所以对角互补为什么
答:
【证明】首先证∠A+∠C=180° 如图所示,连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1/2∠BOD,同理,∠A=1/2θ ∴∠A+∠C=1/2*360=180°,即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180° 所以对角互补。证毕。
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