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四年级等差数列求和公式
1+2+3+
4
+5 一直加到100等于多少 列个
公式
谢谢
答:
等于5050.1+2+3+
4
+...+100=50501+2+3+4+...+n=(n+1)n/2n=100(n+1)n/2=101*100/2=5050
等差数列
求项数的
公式
是什么?
答:
项数
公式
为:项数=[(尾数-首数)/公差]+1。数列中项的总个数为数列的项数,项数是一个正整数。无穷数列没有项数。数列中项的总数之和为数列的“项数”,在数列中,项数是一个正整数。项数在
等差数列
中的应用:和=(首项+末项)×项数÷2,项数=(末项-首项)÷公差+1,首项=2和÷项数-末...
高斯
求和公式
项数
答:
高斯
求和公式
项数:和=(首项 + 末项)x项数 /2数学表达:1+2+3+
4
+……+ n = (n+1)n /2 其他公式:1.末项=首项+(项数-1)*公差 2.项数=(末项-首项)/公差+1 3.首项=末项-(项数-1)*公差
等比
等差数列
前n项和的所有经验
公式
是什么?
答:
等比
等差数列
前n项和的所有经验
公式
:设数列{a×q^(n-1)}是首项为a,公比为q的等比数列。即a, aq, aq², aq³, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,
4
...)。其前n项和为Sn。当q=1时,Sn=na. (n=1,2,3,...)。当q≠1时,Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,....
等差
中项如何判断?可以通过什么
公式
?
答:
通过
公式
来判断;公式是:若a+b=2A,则有——A是a与b的等差中项。等差中项等于前后两项之和的一半 若a,b,c三个数按这个顺序排列成
等差数列
,那么b叫a,c的等差中项, a, b, c满足b-a=c-b a,b,c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2.b为等差中项(arithmetic mean)。
数列项差为
等差数列
的
公式
答:
=2×1+1=3,a3-a2 =2×2+1=5, a4-a3 =2×3+1=7,… , an-an-1 =2×(n-1)+1=2n-1 ∴ an-a1 =n2-1 又∵a1 =0 ∴an =n2-1 此数列虽不是等差数列,但相邻两项的差却是等差数列(奇数列),类比
等差数列求和
时使用的累差法便可求出通项
公式
。
数学非等比
等差数列求和
方法?
答:
对于一些非
等差数列
,又非等比数列的某些
数列求和
,是教材的难点。不过,只要认真去探求这些数列的特点。和结构,也并非无规律可循。典型示例:1、 用通项
公式
法:规律:能用通项公式写出数列各项,从而将其和重新组合为可求数列和。例1:求5,55,555,…,的前n项和。解:∵an= 5 9(10n-1)∴...
等比数列与
等差数列
相乘
求和
用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为
等差数列
,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种
数列求和
方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
数学家高斯的故事(是他计算1+2+3+4。。。+99+100的故事)!
答:
由高斯的巧算方法,得到等差数列的求和公式:和=(首项+末项)×项数÷2。例1 1+2+3+…+1999=?分析与解:这串加数1,2,3,…,1999是等差数列,首项是1,末项是1999,共有1999个数。由
等差数列求和公式
可得 原式=(1+1999)×1999÷2=1999000。注意:利用等差数列求和公式之前,一定...
等差数列
怎么求项数
答:
项数=(末项-首项)÷公差+1。例: 11+12+13+…+31=?分析与解:这串加数11,12,13,…,31是等差数列,首项是11,末项是31,共有31-11+1=21(项)。原式=(11+31)×21÷2=441。在利用
等差数列求和公式
时,有时项数并不是一目了然的,这时就需要先求出项数。根据首项、末...
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