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含有零向量的向量组比线性相关
...的一个线性组合等于
零向量
,那么该
向量组线性相关
.整体相关部分未必相 ...
答:
如果向量组的一个线性组合等于
零向量
,那么该
向量组线性相关
.此话错,如 0e1+0e2+……+0en=0 e1,e2,……en显然
线性无关
。向量组整体线性相关部分未必线性相关。此话正确
判断
向量组
是否
线性相关
的方法
有
哪些?
答:
1.
线性相关
2. 的对应分量成比例线性相关 3.
含有零向量的向量组
是线性相关的 4.向量组线性相关该组中至少有一个向量可由其余的
向量线性
表出 5.部分相关则整体相关 6.设向量组可由向量组线性表出 (1)如果r>s,则线性相关;(2)如果
线性无关
,则 7.n+1个n维向量必线性相关(个数大于...
如何判断两个
向量组线性相关
?
答:
判断
向量组线性相关
的方法有: 行列式判别法、
向量线性
表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法。1、行列式判别法:将
向量组的向量
按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为
0
,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则
向量组线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
向量组的线性相关
与
线性无关
答:
,不是
线性无关
的就是线性相关的;向量组只包含一个向量a时,a为
0向量
,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。若向量组所
包含向量
个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则
向量组线性相关
;否则是线性无关的。
如何判断两个
向量组线性相关
或
线性无关
呢?
答:
判断
向量组线性相关
的方法有: 行列式判别法、
向量线性
表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法。1、行列式判别法:将
向量组的向量
按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为
0
,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则
向量组线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
行列式等于
零
,
向量组
就
线性相关
,为什么?是哪个定理吗?
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它的行列式不等于
0
,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
证明
向量组线性相关
的充分必要条件是其中某个向量是其余
向量的
...
答:
证明方式如下:假设
向量组
A
线性相关
,则有不全为0的数k1,k2,……,km使k1a1+k2a2+……+kmam=0。因为k1,k2,……,km不全为0,不妨设k1不等于零。所以a1=-1(k2a2+……+kmam)/k。所以a1能由a2,a3,a4……am线性表示。如果向量组A中有某个向量能由其余
向量线性
表示,。不妨设am能由a1,...
向量组线性相关
性的几种判定方法 论文
答:
令向量组的线性组合为零(
零向量
),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
,若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断
向量组的线性相关
性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。
向量组线性相关
性的几种判定方法 论文
答:
则该
向量组线性相关
。通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;线性方程组有非
零
解向量组就线性相关,反之,
线性无关
。通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于
向量的
个数,则该向量组是线性无关的,若向量组的秩小于向量的个数,则该向量组是线性相关的。
1,0,0与0,0,0与5,0,0,的极大
无关组
1,0,0再加上0,0,
0线性
怎么就
相关
了...
答:
极大
无关组
是(1,0,0),根据定义,凡是
含有零向量的向量组
一定
线性相关
。如 0*(1,0,0)+2*(0,0,0) 为零向量。
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