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向量求体积公式
已知四点A、 B、 C、 D构成四面体
体积
V=?
答:
过一顶点的三
向量
设为a,b,c,所求四面体
的体积
就是|(a×b)·c|/6。此处假设(x1,y1,z1)为四面体顶点,则:a = (x2 - x1, y2 - y1, z2 -z1)b = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)c = (x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1)将上述向量带入上面
公式
即可求出四面体体积。
平行六面体
的体积
怎么计算?
答:
首先,我们可以使用
向量的
行列式来计算平行六面体
的体积
。给定三个向量a=(-1,0,2),b=(8,-2,3),c=(1,9,7),我们可以构建一个3x3的矩阵,其中每一列是一个向量的坐标。然后,计算这个矩阵的行列式的绝对值,即可得到平行六面体的体积。矩阵的行列式
计算公式
为: |a b c| = a·(b×c)其中...
如何
计算
四面体
的体积
?
答:
过一顶点的三
向量
设为a,b,c,所求四面体
的体积
就是|(a×b)·c|/6。此处假设(x1,y1,z1)为四面体顶点,则:a = (x2 - x1, y2 - y1, z2 -z1)b = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)c = (x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1)将上述向量带入上面
公式
即可求出四面体体积。
怎么求平行六面体
的体积
?
答:
首先,我们可以使用
向量的
行列式来计算平行六面体
的体积
。给定三个向量a=(-1,0,2),b=(8,-2,3),c=(1,9,7),我们可以构建一个3x3的矩阵,其中每一列是一个向量的坐标。然后,计算这个矩阵的行列式的绝对值,即可得到平行六面体的体积。矩阵的行列式
计算公式
为: |a b c| = a·(b×c)其中...
如何求四面体
的体积
?
答:
过一顶点的三
向量
设为a,b,c,所求四面体
的体积
就是|(a×b)·c|/6。此处假设(x1,y1,z1)为四面体顶点,则:a = (x2 - x1, y2 - y1, z2 -z1)b = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)c = (x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1)将上述向量带入上面
公式
即可求出四面体体积。
平行六面体
的体积
如何计算?
答:
首先,我们可以使用
向量的
行列式来计算平行六面体
的体积
。给定三个向量a=(-1,0,2),b=(8,-2,3),c=(1,9,7),我们可以构建一个3x3的矩阵,其中每一列是一个向量的坐标。然后,计算这个矩阵的行列式的绝对值,即可得到平行六面体的体积。矩阵的行列式
计算公式
为: |a b c| = a·(b×c)其中...
四面体
的体积
如何求?
答:
过一顶点的三
向量
设为a,b,c,所求四面体
的体积
就是|(a×b)·c|/6。此处假设(x1,y1,z1)为四面体顶点,则:a = (x2 - x1, y2 - y1, z2 -z1)b = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)c = (x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1)将上述向量带入上面
公式
即可求出四面体体积。
四面体
的体积
怎么求?
答:
过一顶点的三
向量
设为a,b,c,所求四面体
的体积
就是|(a×b)·c|/6。此处假设(x1,y1,z1)为四面体顶点,则:a = (x2 - x1, y2 - y1, z2 -z1)b = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)c = (x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1)将上述向量带入上面
公式
即可求出四面体体积。
如何
计算
三个
向量
所构成的平行六面体
的体积
?
答:
平行六面体
的体积
V可以通过以下
公式计算
:V = |A| * |B| * |C| * sin(θ)其中θ是
向量
A和向量B之间的夹角。因为向量A和向量B是垂直关系,所以θ = 90度,sin(90) = 1。最后,得出平行六面体的体积V = |A| * |B| * |C| = √86 * √102 * 126.15 ≈ 20551.56立方单位。
平行六面体
的体积
是多少?
答:
首先,我们可以使用
向量的
行列式来计算平行六面体
的体积
。给定三个向量a=(-1,0,2),b=(8,-2,3),c=(1,9,7),我们可以构建一个3x3的矩阵,其中每一列是一个向量的坐标。然后,计算这个矩阵的行列式的绝对值,即可得到平行六面体的体积。矩阵的行列式
计算公式
为: |a b c| = a·(b×c)其中...
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