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同分布的两个随机变量独立吗
什么叫做X、 Y的
独立同分布
?
答:
在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为
随机变量
,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,我们常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际...
已知
两个随机变量 独立同分布
服从。 求和的协方差; 试问和
独立吗
?为什 ...
答:
独立
一定不相关,但是不相关不一定独立。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不
同的
数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和...
如何证明
两个随机变量
X和Y
独立同分布
,那么X^2和Y^2也独立同分布?
答:
P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2和Y^2是
同分布的
,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也独立 从而X^2和Y^
2独
...
独立同分布
是什么意思?
答:
:独立同分布(i.i.d)是指在一个概率模型中,若随机变量之间满足相互独立和拥有相同的概率分布,则称这些随机变量是
独立同分布的
。其中,“独立”表示随机变量之间不存在任何相互影响的关系,即一
个随机变量
的取值不受其他随机变量的取值影响;“同分布”表示随机变量的概率分布函数相同。独立同分布是建立...
概率分布相同和
同分布
一样吗
答:
概率分布相同和
同分布
一样吗 概率分布相同和同分布是不一样的!概率分布是针对任何随机变量所求的分分布函数和分布率,分布率一般针对离散型
的随机变量
!
随机变量
x和y
同分布
是什么意思?
答:
X、Y是服从相同的统计
分布的随机变量
。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。
如何判断
两个随机变量
x, y相互
独立
?
答:
3x-y还是正态
分布
,利用公式 e(ax+by)=+ae(x)+be(y),d(ax+by)=+a²d(x)+b²d(y)。
随机变量
相互
独立
可以推出线性不相关,而线性不相关不能推出随机变量相互独立,所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x,其可能取值为某范围内的任何数值,...
为什么
两个独立同分布的变量
不能看做相等
的两个变量
呢
答:
两个
相等
的随机变量
反倒不是
独立
的,它们是相关的。举一个离散型随机变量的例子:均匀的硬币,正面为0,反面为1,随机变量x为抛一次硬币得到的数值。y也是这个值,即随机变量y=x P{x=0}=0.5;P{y=0}=0.5 P{x=0,y=0}=0.5 如果独立,需要满足 P{x=0,y=0}=P{x=0}P{y=0}=0....
随机变量
相互独立跟
独立同分布有
什么不一样?
答:
随机变量
相互
独立
是指若干随机变量仅仅满足相互独立的条件;随机变量相互独立且具有相同
分布
不仅满足相互独立的条件,还满足分布都相同的条件
随机变量独立同分布
,是否相关?
答:
不相关。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互
独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合
分布
函数,F(x)为一维
随机变量
X的分布函数,F(y )为一维随机...
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