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同分布的两个随机变量独立吗
独立同分布
是什么意思?
答:
IID = i.i.d. = independent & identically distributed。中文:
独立同分布
。一列随机变量IID,指的是其中任何
两个随机变量
都相互独立,且有相同的概率分布。“同分布”和“独立”都是统计学里的概念。“它们是研究对象产生样本或者研究人员挑选样本时会使用
的两个
假设。因此,这里首先说个应用场景,...
独立同分布
是什么意思?
答:
X
2
的取值也不影响X1的取值且
随机变量
X1和X2服从同一分布。这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数,对离散随机变量具有相同的分布律,对连续随机变量具有相同的概率密度函数,有着相同的分布函数,相同的期望、方差。如实验条件保持不变,一系列的抛硬币的正反面结果是
独立同分布
。
什么是
独立同分布
?
答:
X
2
的取值也不影响X1的取值且
随机变量
X1和X2服从同一分布。这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数,对离散随机变量具有相同的分布律,对连续随机变量具有相同的概率密度函数,有着相同的分布函数,相同的期望、方差。如实验条件保持不变,一系列的抛硬币的正反面结果是
独立同分布
。
如何证明
两个随机变量
X和Y
独立同分布
,那么X^2和Y^2也独立同分布_百度知 ...
答:
P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2和Y^2是
同分布的
,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也独立 从而X^2和Y^
2独
...
什么是
独立同分布
?
答:
同分布在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为
随机变量
,如果这些随机变量服从同一分布,那么这些随机变量是同分布;如果这些随机变量服从同一分布,并且相互独立,则称为
独立同分布
。如果随机变量X1和X
2独立
,是指X1的取值不影响X2的取值,X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一...
独立同分布
是什么意思?
答:
那么这些
随机变量
是
独立同分布
。独立同分布最早应用于统计学,随着科学的发展,独立同分布已经应用数据挖掘,信号处理等不同的领域。相关概念:在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X
2独
...
独立同分布
是什么意思?
答:
那么这些
随机变量
是
独立同分布
。独立同分布最早应用于统计学,随着科学的发展,独立同分布已经应用数据挖掘,信号处理等不同的领域。相关概念:在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X
2独
...
独立同分布的
充要条件是什么?
答:
对任意
分布
,若
随机变量
X与Y
独立
, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是
两个
边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立,反之则可以。
设
随机变量
x,y
独立同分布
,会
有什么
性质
答:
则X+Y还是普松分布。如果没
有独立
条件,则X+Y不一定是普松分布。又比如说:如果X,Y独立同二项式分布,则X+Y还是二项式分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是二项式分布。随机过程中,任何时刻的取值都为
随机变量
,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。
两个随机变量相关系数为0,则
两个随机变量独立吗
?
答:
X-Y-E(X-Y))E(X+Y-E(X+Y))=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY 由于X和Y是
同分布的
,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案
两个随机变量
相关系数为0,并不能推出这两个随机变量是
独立
的,故A和B错误。
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