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半径为R的圆的内接矩形
半径为R
圆心角45°扇形铁皮 求最大面积
内接矩形
答:
扇形OAB中,∠AOB=45°,OA=OB=
R
,在上选一点P,作PN⊥OA于N,PQ‖OA交OB于Q,再作QM⊥OA于M得
矩形
PQMN.连结OP,设∠POA=α,则OP=R,0°<α<45°.于是PN=OPsinα=Rsinα,ON=OPcosα=Rcosα,∴MN=ON-OM=ON-MQtan45°=ON-MQ=ON-PN=Rcosα-Rsinα.∴矩形PQMN的面积 ...
在圆心为O,
半径为
常数
R的
半圆板内画
内接矩形
。当矩形的长和宽各是多少...
答:
设
矩形
的长为2a,宽为b 根据已知 a²+b²=
R
² (勾股定理)问矩形面积2ab什么时候最大 这
是
经典的不等式 2ab≤a²+b²=R²当且仅当a=b时取到等号 所以当宽b=R/√2, 长2a=√2R时 有最大面积R²
球为什么
是圆的
?
答:
您好,球之所以是圆的,是由于地球是球形,因此任何其他形状的球都可以视为特定半径
的圆的内接矩形
的一部分。具体来说,如果一个球的
半径为r
,那么该球的面积为πr²,而球的体积为4/3πr³(其中π为圆周率)。我们可以想象将一根长度为2
r的
线段从球的直径两侧与球相交,那么两个交点...
有一块扇形铁板,
半径为R
,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个
内接
...
答:
设
内接矩形
为CDEF 其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上 设∠EOB=a 则:DE=
R
sina OD=Rcosa CF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina/3 CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3 内接矩形=CD*DE =(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina =R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)=R^2(sin2a/2-√3/3*(1-cos2a)...
在
半径为R的
扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个
内接矩形
,求内接...
答:
设
内接矩形
为CDEF 其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上 设∠EOB=a 则:DE=
R
sina OD=Rcosa CF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina/3 CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3 内接矩形=CD*DE =(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina =R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)=R^2(sin2a/2-√3/3*(1-cos2a)...
在
半径为R的
扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个
内接矩形
,求内接...
答:
设一边为X 另一边为Y 面积S =XY 连接O与 圆狐上的一点。。在这个 三角形里面 一个角150度 三边分别
是
X Y
R
用余弦定理 R^2 = X^2 + Y^2 -2XYcos150'化简就是 √3 XY = R^2 - (X^2 + Y^2)≤ R^2 -2XY 移项 (√3 +2)XY ≤ R^2 最后 S=XY ≤ ...
初中
圆的
所有公式定理
答:
5、圆上的三角形:等腰三角形:圆上的等腰三角形的顶角
等于
其对边的圆心角的一半。直角三角形:圆上的直角三角形的直角对应的两条边分别是
半径
和切线。6、
圆内接
四边形:圆内接正方形:正方形的对角线
是圆的
直径。圆
内接矩形
:矩形的对角线是圆的直径。7、圆的相交关系:相交弦定理:在同一个圆上...
有一块扇形铁板,
半径为R
,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内 ...
答:
设
长方形
径向为长X,切向的宽为Y,长方形和
半径
交于AB两点,扇形中心为O 扇形角平分线交长方形于C1、C2两点,交扇形于D OC1=√(X^2-X^2/4)=√3X/2 OC2=Y+√(X^2-X^2/4)=Y+√3X/2
R
^2-(X/2)^2=OC2^2 S=XY =X*(√(R^2-X^2/4) -√3X/2)S'=√(R^2-X^2/4)-...
在
半径为R的
扇形OAB中,圆心角AOB,=60°,在扇形内有一个
内接矩形
,求内接...
答:
最大的梯形必以一条
半径为
底,设底为OB。做CD//OB,与OA交于C,与弧AB交于D,连接OD。设∠BOD=x,则∠AOD=60-x则梯形OBDC的高h=tanx*RCD=tan(90-x)*h-tan30*h=(cotx-tan30)tanx*
R
=(1-√3/3tanx)R则梯形OBDC的面积S=1/2*(2-√3/3*tanx)R*tanx*R=(1-√3/6*tanx)*tanx...
已知扇形的圆心角和
半径
,求
内接矩形
的最大面积
答:
解:设:扇形的圆心角为θ;
半径为r
;1)一是
矩形
一条边落在半径上(当0<θ≤90°时)连接OA,设:∠AOB=α,AB=x,BD=y;如图一所示,建立方程:x = r sinα ① OD + y= r cosα ② OD = x cotθ ③ ③代入②:y= r cosα- x cotθ ④ ①代入④:y= r cosα- r sin...
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