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力F的积分
微
积分
-10.链式求导
答:
微
积分
的链式法则,犹如破解多元世界的线索,它揭示了函数之间关系的层层嵌套。让我们一步步深入理解这一神奇的数学工具。一元函数的求导,好比单一路径的探寻,而多元函数则如同复杂路径的交织。在二元函数的世界里,偏导数如同岔路口的导向,引导我们沿着不同方向探索变化的细微差别。当面对复合函数时,想象...
二重
积分
的几何意义表示
答:
二重积分的定义需要明确。它是函数
f
(x, y)在平面区域D上
的积分
,表示为∫∫f(x, y)dxdy。其中,D是由曲线围成的区域,其面积用S表示。当函数f(x, y)非负时,二重积分表示的体积是一个立体图形的体积;当函数f(x, y)负值时,表示的体积是一个空心的立体图形。二重积分的几何意义可以通过三...
正态分布对于期望
的积分
正态分布密度函数是
f
∫xfdx 怎么把它积出来...
答:
没有太简单的方法了两次换元法,可以化成概率
积分
的形式这个积分的结果可以直接用所以,也不算太麻烦过程如下:
二重
积分
利用极坐标计算时是否有θ ~0的条件?若没有,那么∫∫
f
(x,y...
答:
算啊, x = rcosθ, dx = xr * dr + xθ * dθ, xr表示x对r的偏导 = cosθ * dr - r*sinθ * dθ, 同样 dy = sinθ * dr + r*cosθ * dθ dx ^ dy = r*cosθ*cosθ* dr ^ dθ - r*sinθ*sinθ dθ ^ dr = r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ) * dr ^...
函数微
积分
关于极限的定义
答:
设函数
f
(x)在点x。的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式:|f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。函数极限的通俗定义:1、设函数y=f(...
...
f
(0)=f(1)=0,f(x)>0求证|f''(x)/f(x)|在(0,1)上
的积分
答:
感觉此题不好,因为
积分
可能不存在。考虑
f
(x)的最大值点f(c)=A>0,于是[f(c)-f(0)]/(c-0)=f'(a),[f(c)-f(1)]/(c-1)=f'(b),即A/c=f'(a),A/(1-c)=-f'(b),因此积分(从0到1)|f''(x)|/f(x)dx>=积分(从a到b)|f''(x)|/f(x)dx>=|积分(从a...
微
积分
的创立者是谁,为什么他能成功?
答:
消去公共项后,用e除两边,再令e消失,即 ,由此方程求出的a就是
f
(x)的极值点。以为例,,。-1是f(x)的极值点。费马的方法几乎相当于后来微分学中的方法,只是以符号e代替了增量△x。可以说费马已经走到了微
积分
的边缘了,再往前迈一步,微积分的发明人也许要改弦易辙了。费马也是微积分...
int xf(x) dx是什么意思?
答:
在这个例子中,
F
(x) = 1/3 * x^3,所以面积是1/3 * 1^3 - 1/3 * 0^3 = 1/3。需要注意的是,积分的结果依赖于被积函数和积分的区间。不同的函数或不同的区间会导致不同
的积分
结果。此外,积分还可以分为定积分和不定积分,不定积分不指定积分区间,而定积分则指定了具体的积分区间...
微
积分
学习笔记24:一元函数参数方程求导公式(一阶/二阶)
答:
欢迎来到微
积分
的奇妙世界,今天我们将深入探讨一元函数参数方程在求导过程中的关键公式,无论是基础的一阶导数还是进阶的二阶导数,都将一一为您揭示。让我们一起揭开这神秘的数学面纱,领略其背后的理论与应用。首先,一阶导数是函数变化率的基础。当我们面对形如
f
(x) = g(t) 的参数方程 时,一...
什麽是求导?微
积分
答:
6. 微
积分
是研究函数的微分、积分的数学分支,建立在实数、函数和极限的基础上。微积分的主要思想是使用微元和无限逼近来处理变化中的量。7. 微积分学包括微分学和积分学,是一种基于极限思想的数学思想。它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等领域有广泛的应用。8. 微积分的发展历程中...
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