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分母有根号的不定积分怎么做
∫x2/
根号
1+x6dx
的不定积分怎么
算?
答:
∫x^2/√(1+x^6) dx = (1/3) 1/√(1+x^6) dx^3 = (1/6)[x√(1+x^6) + ln|x+√(1+x^6)| + c
1/x^4√(x^2-1)
的不定积分
分母
是x的四次方乘以
根号
下x平方-1
答:
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arcsin
根号
下[x/(x+a)]
的不定积分怎么
求
答:
解:令arcsin[x/(x+a)]=t,则x=asint/(1-sint)∫arcsin[x/(x+a)]dx =∫td[asint/(1-sint)]=∫td[asint/(1-sint)]=atsint/(1-sint) - a∫[sint/(1-sint)]dt =atsint/(1-sint) -a∫ (sect·tant+sec²t -1)dt =atsint/(1-sint) -a(sect +tant -t) +C =...
根号
下x的平方加1
的不定积分怎么
求,不用积分表
答:
你好!如图所示,利用分部
积分
间接求出答案(若用三角代换,仍然要用分部积分)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
根号
下1+X方
的不定积分怎么
求?
答:
解:原式=∫(t-1)/(t+1)d(t^2-1)(设 t=√(1+x)则x=t^2-1)=2∫(t^2-t)/(t+1)dt = 2∫(t-2+(2/(t+1)))dt =t^2-4t+4ln(t+1)+c1 =x+1-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+c1 =x-4√(1+x)+4ln((√(1+x))+1)+c (在原题表述上有歧意,已更正)...
1比上
根号
下1减e的2X次方,
的不定积分怎么
求?
答:
令t=
根号
(1-e^(2x))则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=
积分
(1/t*t/(t^2-1))dt =积分1/(t^2-1)dt = 积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t+1))]dt =1/2*ln[(t-1)/(t+1)]然后把t代进去
x^2乘以
根号
下1+x^2
的不定积分
用分部积分法
怎么做
答:
x=tant,t=arctanx dx=(sect)^2 dt S X^2*
根号
(x^2+1)dx =S (tant)^2*sect (sect)^2 dt =S[(sect)^2-1]*(sect)^3 dt =S(sect)^5 dt-S(sect)^3*dt 首先求∫sec^3(x)dx:记I=∫sec^3(x)dx,则I =∫sec(x)*sec^2(x)dx =∫sec(x)*[tan(x)]'dx =sec(...
这个
不定积分
该
怎么
去
根号
答:
令a=√[(1-x)/x]a²x=1-x x=1/(a²+1)dx=-2ada/(a²+1)²所以原式=∫(a²+1)*a*[-2ada/(a²+1)²]=-2∫a²da/(a²+1)=-2∫[1-1/(a²+1)]da =-2a+2arctana+C =-2√[(1-x)/x]+2arctan√[(1-...
不定积分
x乘以(
根号
下1-x^2/1+x^2)
怎么求
啊
答:
∫ x√[(1 - x²)/(1 + x²)] dx = (1/2)∫ √[(1 - x²)/(1 + x²)] d(x²),令u = x²= (1/2)∫ √[(1 - u)/(1 + u)] du = (1/2)∫ √(1 - u)/√(1 + u) · √(1 - u)/√(1 - u) du = (1/2)∫ ...
1/(x^2乘以
根号
下(1+x^2))
的不定积分怎么
算 用变量替换法
答:
解:令x=tanα,dx=sec²α dα 则∫1/[x²√(1+x²)]dx =∫1/[tan²α√(1+tan²α)] sec²xdα =∫cos⁵α/sin²α dα =∫cos⁴α/sin²α d(sinα)=∫(1-sin²α)²/(sin²) d(sinα)=∫(...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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